ZJOI2010 网络扩容

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第一问就是一个很简单的最大流。

第二问让求扩容K之后的最小花费。我们可以直接令S=0，然后和1连接一条流量为K，费用为0的边。然后跑最小费用最大流即可。（原先建立的边费用为0，不会有花费上的影响，但是会有流量上的影响，请注意）

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,k,t=1,S,T,c,f;
int head[MAXN],pre_e[MAXN],pre_v[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN],done[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis,cost;}edge[MAXN<<1];
struct Line{int u,v,w,cost;}line[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis,int cost)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,edge[t].cost=cost,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,edge[t].cost=-cost,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T||!f) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        cur[x]=i;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(edge[i].dis,f))))
        {
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            f-=w,used+=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,INF);
    return cur_ans;
}
inline bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(done,0,sizeof(done));
    queue<int>q;
    q.push(S);dis[S]=0;done[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();done[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].dis&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost)
            {
                pre_e[v]=i,pre_v[v]=u;
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                if(!done[v])
                    done[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T]>=INF) return false;
    int flow=INF;
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) flow=min(flow,edge[pre_e[i]].dis);
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) edge[pre_e[i]].dis-=flow,edge[pre_e[i]^1].dis+=flow;
    f+=flow,c+=dis[T]*flow;
    // printf("c=%d\n",c);
    return true; 
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&line[i].u,&line[i].v,&line[i].w,&line[i].cost);
        add(line[i].u,line[i].v,line[i].w,0);
    }
    S=1,T=n;
    printf("%d ",dinic());
    S=0,T=n;
    // memset(head,0,sizeof(head));
    // t=1;
    add(S,1,k,0);//printf("[%d %d] %d\n",S,1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        add(line[i].u,line[i].v,k,line[i].cost);
        // printf("[%d %d] %d\n",line[i].u,line[i].v,line[i].cost);
    }
    c=0;
    while(spfa());
    printf("%d\n",c);
    return 0;
}