NOI2006 最大获利

题目链接：戳我

把用户和中转站分成两类，就是一个二分图了。注意到我们选择了一个用户群，就必须要选择对应的中转站来付出代价。

这不就是一个最大权闭合子图嘛

直接上最小割即可

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define S 0
#define T n+m+1
#define MAXN 300010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,t=1,all;
int head[MAXN<<1],dis[MAXN],cur[MAXN<<1];
struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
}
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    q.push(S);
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].dis&&dis[v]==0x3f3f3f3f)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    return true;
}
inline int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T||!f) return f;
    int used=0,w;
    for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        cur[x]=i;
        if(dis[v]==dis[x]+1&&(w=dfs(v,min(edge[i].dis,f))))
        {
            edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
            f-=w,used+=w;
            if(!f) break;
        }
    }
    return used;
}
inline int dinic()
{
    int cur_ans=0;
    while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,INF);
    return cur_ans;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cur;
        scanf("%d",&cur);
        add(m+i,T,cur);//printf("[%d,%d] %d\n",n+i,T,cur);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        all+=c;
        add(S,i,c);//printf("[%d,%d] %d\n",S,i,c);
        add(i,a+m,INF);//printf("[%d,%d] %d\n",i,a+n,INF);
        add(i,b+m,INF);//printf("[%d,%d] %d\n",i,b+n,INF);
    }
    int cost=dinic();
    // printf("all=%d cost=%d\n",all,cost);
    printf("%d\n",all-cost);
    return 0;
}