CF1153D Serval and Rooted Tree

题目链接：戳我

因为树形结构，我们考虑树形DP。

求的是根节点最大的是多少，那么我们可以设\(dp[i]\)表示在以i为根的子树中，i占第K大。

如果该节点取min，那么就是自己子节点的\(\sum\)，因为它要取最小的，所以K取最大。

如果该节点取max，那么就是自己节点的\(min\)，因为K越小，值越大。

代码如下：(话说这不是O(n)的时间复杂度吗。。。）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 300010
using namespace std;
int n,t,sum;
int dp[MAXN],fa[MAXN],op[MAXN],head[MAXN<<1];
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to){edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,head[from]=t;}
inline void dfs(int x,int pre)
{
    bool flag=false;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
    {
        flag=true;
        int v=edge[i].to;
        dfs(v,x);
        if(op[x]==0) dp[x]+=dp[v];
        else dp[x]=min(dp[x],dp[v]);
    }
    if(flag==false) dp[x]=1,sum++;
    // printf("dp[%d]=%d\n",x,dp[x]);
    return;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&op[i]);
        if(op[i]==0) dp[i]=0;
        else dp[i]=n+1;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&fa[i]),add(fa[i],i);
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",sum-dp[1]+1);
    return 0;
}