[网络流24题] 深海机器人问题

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就是普通的最大费用最大流问题，比较特殊的就是边只能取一次，怎么处理？

其实也很简单，就连一个流量为1，费用为收益的相反数的边，再连一个流量inf，费用为0的边即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 100010
#define S 0
#define T cnt+1
using namespace std;
int n,m,a,b,c,f,t=1,cnt;
int head[MAXN],dis[MAXN],id[20][20],pre_e[MAXN],pre_v[MAXN],done[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis,cost;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis,int cost)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,edge[t].cost=cost,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,edge[t].cost=-cost,head[to]=t;
}
inline bool spfa()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(done,0,sizeof(done));
    q.push(S);done[S]=1;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();done[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].dis&&dis[u]+edge[i].cost<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre_e[v]=i,pre_v[v]=u;
                if(!done[v])
                    q.push(v),done[v]=1;
            }
        }
    }
    if(dis[T]>=0x3f3f3f3f) return false;
    int flow=0x3f3f3f3f;
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) flow=min(flow,edge[pre_e[i]].dis);
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) edge[pre_e[i]].dis-=flow,edge[pre_e[i]^1].dis+=flow;
    f+=flow;
    c+=flow*dis[T];
    return true;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif 
    scanf("%d%d",&a,&b);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            id[i][j]=++cnt;//printf("id[%d][%d]=%d\n",i,j,id[i][j]);
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            int cur;
            scanf("%d",&cur);
            add(id[i][j],id[i][j+1],1,-cur);//printf("[%d,%d] %d %d\n",id[i][j],id[i][j+1],1,cur);
            add(id[i][j],id[i][j+1],0x3f3f3f3f,0);
        }
    }
    for(int j=0;j<=m;j++)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int cur;
            scanf("%d",&cur);
            add(id[i][j],id[i+1][j],1,-cur);//printf("[%d,%d] %d %d\n",id[i][j],id[i+1][j],1,cur);
            add(id[i][j],id[i+1][j],0x3f3f3f3f,0);
        }
    }
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        int k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        add(S,id[x][y],k,0);//printf("[%d,%d] %d %d\n",S,id[x][y],k,0);
    }
    for(int i=1;i<=b;i++)
    {
        int k,x,y;
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        add(id[x][y],T,k,0);//printf("[%d,%d] %d %d\n",id[x][y],T,k,0);
    }
    while(spfa());
    printf("%d\n",-c);
    return 0;
}