HAOI2010 订货

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费用流。

将每天分成早上和晚上两个点。源点向早上连容量INF，费用为进货量的边。早上向汇点连容量供货量，费用0。早上向晚上连容量为S，费用为0的边。晚上向第二天早上连容量S，费用0。之后跑最小费用最大流即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define S 0
#define T n*2+1
#define MAXN 100010
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,pay,w,t=1,c,f;
int chu[MAXN],fy[MAXN];
int dis[MAXN],done[MAXN],head[MAXN<<1],pre_e[MAXN],pre_v[MAXN];
struct Edge{int nxt,to,dis,cost;}edge[MAXN<<1];
inline void add(int from,int to,int dis,int cost)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,edge[t].cost=cost,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,edge[t].cost=-cost,head[to]=t;
}
inline bool spfa()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(S);done[S]=1;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();done[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].dis&&dis[u]+edge[i].cost<dis[v])
            {
                pre_e[v]=i;pre_v[v]=u;
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                if(!done[v]) done[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[T]>=INF) return false;
    int flow=INF;
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) flow=min(flow,edge[pre_e[i]].dis);
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) edge[pre_e[i]].dis-=flow,edge[pre_e[i]^1].dis+=flow;
    c+=dis[T]*flow;
    f+=flow;
    return true;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d%d",&n,&pay,&w);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&chu[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&fy[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        add(S,i,INF,fy[i]);
        //printf("[%d,%d] %d %d\n",S,i,INF,fy[i]);
        add(i,T,chu[i],0);
        //printf("[%d,%d] %d %d\n",i,T,chu[i],0);
        add(i,i+n,w,0);
        //printf("[%d,%d] %d %d\n",i,i+n,w,0);
    }
    for(int i=1;i<n;i++) add(i+n,i+1,w,pay);//printf("[%d,%d] %d %d\n",i+n,i+1,S,pay);
    while(spfa());
    printf("%d\n",c);
    return 0;
}