BZOJ2959 长跑

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LCT维护树上连通块一类的题目。

动态加边维护连通性最好还是用并查集来搞，时间复杂度貌似更优秀一点。

主要难点是这道题目中有可能存在环，我们考虑缩点。我们要再开一个fa数组，来表示缩点之后的节点编号。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 500010
using namespace std;
int n,m,top,tot;
int bcj[MAXN],fa[MAXN],s[MAXN],w[MAXN];
struct Node{int ff,sum,rev,v,ch[2];}t[MAXN<<2];

inline int find_bcj(int x){return bcj[x]==x?x:bcj[x]=find_bcj(bcj[x]);}//这个是并查集

inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}//这个是缩点之后的

inline bool isroot(int x){return t[find(t[x].ff)].ch[0]!=x&&t[find(t[x].ff)].ch[1]!=x;}

inline void push_up(int x){t[x].sum=t[t[x].ch[0]].sum+t[t[x].ch[1]].sum+t[x].v;}

inline void rotate(int x)
{
    int y=find(t[x].ff);
    int z=find(t[y].ff);
    int k=t[y].ch[1]==x;
    if(!isroot(y)) t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x; t[x].ff=z;
    t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1]; t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
    t[x].ch[k^1]=y; t[y].ff=x;
    push_up(y),push_up(x);
}

inline void push_down(int x)
{
    if(t[x].rev)
    {
        swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
        t[t[x].ch[0]].rev^=1;
        t[t[x].ch[1]].rev^=1;
        t[x].rev^=1;
    }
}

inline void splay(int x)
{
    s[top=1]=x=find(x);
    for(int i=x;!isroot(i);i=find(t[i].ff)) s[++top]=find(t[i].ff);
    while(top) push_down(s[top--]);
    while(!isroot(x))
    {
        int y=t[x].ff;
        int z=t[y].ff;
        if(!isroot(y))
            ((t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y))?rotate(x):rotate(y);
        rotate(x);
    }
}

inline void access(int x)
{
    x=find(x);
    for(int y=0;x;y=x,x=find(t[x].ff))
        splay(x),t[x].ch[1]=y,push_up(x);
}

inline void makeroot(int x){x=find(x);access(x);splay(x);t[x].rev^=1;}

inline void split(int x,int y){x=find(x),y=find(y);makeroot(x);access(y);splay(y);}

inline void solve(int x,int ff)
{
    fa[find(x)]=ff;
    t[ff].v+=t[x].v;
    t[ff].sum+=t[x].v;
    if(t[x].ch[0]) solve(t[x].ch[0],ff);
    if(t[x].ch[1]) solve(t[x].ch[1],ff);
}

inline void link(int x,int y)
{
    int a=find_bcj(x),b=find_bcj(y);
    if(a==b)
    {
        x=find(x),y=find(y);
        ++tot;
        fa[tot]=bcj[tot]=tot;
        split(x,y);
        solve(y,tot);
    }
    else 
    {
        bcj[find_bcj(x)]=find_bcj(y);
        x=find(x),y=find(y);
        makeroot(x);
        t[x].ff=y;
    }
}

inline void update(int x,int k)
{
    int ff=find(x);
    makeroot(ff);
    t[ff].v-=w[x];
    t[ff].v+=k;
    w[x]=k;
    push_up(find(ff));
}

inline int query(int x,int y)
{
    int a=find_bcj(x),b=find_bcj(y);
    if(a!=b) return -1;
    a=find(x),b=find(y);
    split(a,b);
    return t[b].sum;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tot=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        t[i].v=w[i];
        bcj[i]=fa[i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int p,a,b;
        scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
        //printf("p=%d a=%d b=%d\n",p,a,b);
        if(p==1) link(a,b);
        else if(p==2) update(a,b);
        else if(p==3) printf("%d\n",query(a,b));   
    }
    return 0;
}