NOI2009 管道取珠

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对于处理方案数量平方的优化——可以看成两个人玩同一个游戏，他们输出序列一样的种类数。

然后设f[i1][j1][i1][j2]为当前状态方案数量的平方和。（i1,i2表示第一个人上管道，下管道分别取出了i1,i2个，i2,j2表示第二个人）

i1+j1=i2+j2，所以可以把最后一维去掉。然后加一个滚动数组可以进一步优化空间qwq。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
#define mod 1024523
using namespace std;
int n,m;
int f[2][502][502];
char a[502],b[502];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%s",a+1),reverse(&a[1],&a[n+1]);
    scanf("%s",b+1),reverse(&b[1],&b[m+1]);
    f[0][0][0]=1;
    for(int i1=0;i1<=n;i1++)
    {
        int kkk=i1&1;
        memset(f[kkk^1],0,sizeof(f[kkk^1]));
		for(int j1=0;j1<=m;j1++)
        {
            for(int i2=0;i2<=n;i2++)
            {
                int j2=i1+j1-i2;
                if(j2<0||j2>m) continue;
                if(a[i1+1]==a[i2+1]) f[kkk^1][j1][i2+1]=(f[kkk^1][j1][i2+1]+f[kkk][j1][i2])%mod;
                if(a[i1+1]==b[j2+1]) f[kkk^1][j1][i2]=(f[kkk^1][j1][i2]+f[kkk][j1][i2])%mod;
                if(b[j1+1]==a[i2+1]) f[kkk][j1+1][i2+1]=(f[kkk][j1+1][i2+1]+f[kkk][j1][i2])%mod;
                if(b[j1+1]==b[j2+1]) f[kkk][j1+1][i2]=(f[kkk][j1+1][i2]+f[kkk][j1][i2])%mod;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[n&1][m][n]);
    return 0;
}