[网络流24题] 航空路线问题

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一个点只能经过一次——拆点，连流量为1，费用为0的边。

最多能经过多少城市——最大费用流。

两个点之间有一条路线——从u'连向v。（这种题一般都这样建边）

需要注意的一点是——第二个测试点它的最佳方案是从1到n然后再到1（所以不能对于每条可行的线路的容量设置成1，这样的话对于这种情况就无法回来了qwq）

#ifndef ONLINE_JUDGE打成了#ifdef ONLINE_JUFGE.....提交一直保持9分了一个小时的我表示已经自闭了

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#define MAXN 100010
#define S 0
#define T n*2+1
using namespace std;
int n,m,t=1,c,f,tot;
int head[MAXN],pre_v[MAXN],pre_e[MAXN],dis[MAXN],vis[MAXN];
struct Edge{int to,nxt,dis,cost;}edge[MAXN];
map<string,int>M;
map<int,string>K;
vector<int>ans;
string name[5010];
inline void add(int from,int to,int dis,int cost)
{
    edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,edge[t].cost=cost,head[from]=t;
    edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,edge[t].cost=-cost,head[to]=t;
}
inline bool spfa()
{
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    q.push(S);vis[S]=1;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[u]+edge[i].cost<dis[v]&&edge[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre_v[v]=u,pre_e[v]=i;
                if(!vis[v])
                    q.push(v),vis[v]=1;
            }
        }
    }
    if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
    int flow=(int)1e9;
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) flow=min(flow,edge[pre_e[i]].dis);
    for(int i=T;i!=S;i=pre_v[i]) edge[pre_e[i]].dis-=flow,edge[pre_e[i]^1].dis+=flow;
    c+=flow*dis[T];
    f+=flow;
    return true;
}
inline void check(int now)
{
    ans.push_back(now);
    if(now==n)return;
    for(int i=head[now+n];i;i=edge[i].nxt)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(vis[i]==0&&edge[i^1].dis)
            {vis[i]=1,check(v);return;}
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        string ch;
        cin>>ch;
        M[ch]=i;
        K[i]=ch;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        string ch1,ch2;
        cin>>ch1>>ch2;
        int u=M[ch1],v=M[ch2];
        if(u>v) swap(u,v);
        add(u+n,v,(int)1e9,0);
    }
    for(int i=2;i<n;i++) add(i,i+n,1,-1);
    add(S,1,2,0),add(1,1+n,2,0);
    add(n,n*2,2,0),add(n*2,T,2,0);
    while(spfa());
    if(f!=2)
    {   printf("No Solution!\n"); 
        return 0;
    }
    printf("%d\n",-c+2);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    check(1);
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
        cout<<K[ans[i]]<<endl;
    ans.clear();
    check(1);
    for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--)
        if(ans[i]!=n)
            cout<<K[ans[i]]<<endl;
    return 0;
}