SRETAN (sretan.pas/c/cpp)
题目描述
4和7是幸运数字，输入k，输出第k个只含有4和7的数。
输入格式
一行一个数k
输出格式
一行一个数表示答案
样例输入
3
样例输出
44
数据范围与约定
1 <= k <= 10^9
分析：
个位上有2个，十位上有4个，百位上有8个…… 找出规律：2^n，我们要分析第n个是在哪一位上，当前面所有方案数大于k时，可以在当前位上查找。将当前位数div 2；若k大于它，则输出7，否则输出4，直到div 2=1时，输出所有的数。
代码实现：
program exam;
var
i,j:longint;
k,t,s1,a2:int64;
function f(a,b:int64):int64;
var
t,y:int64;
begin
t:=1;
y:=a;
while b<>0 do
begin
if b and 1=1 then
t:=t*y;
y:=y*y;
b:=b shr 1;
end;
exit(t);
end;
procedure make(x,y:int64);
begin
if x div 2=1 then
begin
if y=2 then
write(7);
if y=1 then
write(4);
close(input);
close(output);
halt; 注意，一定要halt；如果exit，会继续递归，会产生多余的数。
end;
x:=x div 2;
if y>x then
begin
write(7);
y:=y-x;
make(x,y);
end;
if y<=x then
begin
write(4);
make(x,y);
end;
end;
begin
assign(input,'sretan.in');
reset(input);
assign(output,'sretan.out');
rewrite(output);
readln(k);
for i:=1 to 60 do
begin
t:=f(2,i+1)-2;
if t>=k then
begin
s1:=f(2,i)-2;
k:=k-s1;
a2:=f(2,i);
make(a2,k);
end;
if t>k then
break;
end;
close(input);
close(output);
end.
