整数,浮点数在内存中的存储形式

一 整数在内存中的存储形式

  整数在内存中以补码形式存储,详细原因见原码,反码,补码

  主要原因是使用补码可以将符号位与数值域统一处理,同时,加法和减法也可以统一处理 (cpu只有加法器),此外,补码与原码的转化,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

 

 如上图,如果是补码形式存储,10不是应该对应0000000a吗?为什么是0a000000?这涉及到数据的大小端存储的问题。

  大端存储模式(big-endian):数据的低位(低字节)保存到内存的高地址中,而数据的高位(高字节)保存到内存的低地址中。

  小端存储模式(little-endian):数据的低位(低字节)保存到内存的低地址中,而数据的高位(高字节)保存到内存的高地址中。

 

Q: 判断系统是大端存储还是小端存储,并写出判断代码

分析: 我们可以用int型的整数1来判断,大端存储的话,低地址应该存储的是0,小端存储的话低地址应该存储的是1

①方法1:

bool  is_little_endian() {

  int x = 0x1;

  char *p = (char*)&x; //&x取到x的起始地址,再强制转换为(char*)就是取到x在内存中低8位地址的数据

  if(*p == 1)

    return true;

  else

    return false;

}

②方法2:

typedef union //联合里的元素,起始内存地址都相同

{

  char c;

  int a;

}U;

bool  is_little_endian() {

  U u;

  u.a = 1;

  if(u.c == 1) //其实跟方法1,因为c和a的起始内存地址相同,所以c就是取到a的低8位地址的数据

    return true;

  else

    return false;

}

 

Q: 设计一个算法,改变一个整数的存储方式,从小端存储改为大端存储

分析: 因为计算机中最小存储单元是字节,所以8位8位得修改,从低地址到高地址的8位数据按从高地址到低地址依次放置。

例如 小端存储的数据0x12345678

int littletobig_endian(int value)

{

  int tarValue = 0, i=0;

  char *p = (char*)&val;

  i = sizeof(int) - 1; //int在16位系统2字节,在32位系统是4字节,这儿当作是4字节

  while(i >= 0)

  {

    tarValue |= *p << (i*8); //把value低地址开始第1,2,3,4字节数据放到tarValue的从高到低地址的1,2,3,4字节

    i--;

  }

  return tarValue; //最后tarValue的值是0x78563412

}

网络字节序

  由于现实的系统中,不同的系统采取的整数存储的方式不一样,有的系统使用的是小端存储,有的使用大端存储。

这样把一个整数通过网络发送到另一台机器时,整数的存储方式可能不同。

  为了在网络中能正确传输整数值,需要定义一个网络字节序和本地字节序。把整数传输到网络时,统一转化为网络字节序,

当接收到网络传输来的整数值时,把网络字节序转化为对应的本地字节序。 网络字节序采用大端存储,但是本地字节序不一定

  例如:有2台机器,整数0x12345678,从大端存储机器传输到小端存储的机器。整数的传输顺序:

本地字节序 12345678  ->  网络字节序 12345678 -> 本地字节序  78563412

  在网络编程中,一般使用htonl()来实现本地字节序到网络字节序的转换;使用ntohl()来实现从网络字节序到本地字节序的转换

二 浮点数在内存中的存储形式

编写程序如下: 

int main()
{
  int num = 9;
  float *p = (float *)&num;
  printf("num的值是: %d\n", num);
  printf("*p的值是: %f\n", *p);

  *p = 9.0;
  printf("num的值是: %d\n", num);
  printf("*p的值是: %f\n", *p);
}

运行结果如下:

int型的9用float型指针p获得的值却是0?

1. 根据国际标准IEEE754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
                (-1)^S*M*2^E
                (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。
                M表示有效数字,大于等于1,小于2。
               2^E表示指数位。

             Eg: 5.0 (101.0 )  即1.01*2^2

            根据上面标准:S = 0, M = 1.01 , E = 2

 

     2.IEEE 754规定:
             对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

          

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

3.      IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。
          前面说过,1≤M<2,也就是说,M可以写成1.xxxxxx的形式,其中xxxxxx表示小数部分。IEEE 754规定,在计算机内部保存 M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

     4.      至于指数E,情况就比较复杂。
         首先,E为一个无符号整数(unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255;如果E为11位,它的取值范围  为0~2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,
这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001。

 

   然后,指数E还可以再分成三种情况:

    E不全为0或不全为1

      这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1

    E全为0

       这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。    这 样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。

    E全为1

      这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)

 

  最后回到上面的问题
 第一部分:

  int num = 9;在内存中的存储方式为:

  00000000 00000000 00000000 00001001

  以浮点数读出时,最高位为符号位 S=0,接下来的8位是指数E=00000000,剩下23位有效数字M=0000000 00000000 00001001。浮点值为:

  

  用float表示就是0

 

第二部分:

  

 

 

      

 

posted on 2019-01-03 21:20  锋邢天下  阅读(1931)  评论(0编辑  收藏  举报

导航