纯粹的数学

纯粹的数学-记《一个数学家的叹息》

一个数学家的叹息[美] 保罗·洛克哈特

what we need are notions, not notations.

—Carl Friedrich Gauss

摘录

⛤ 当代的教育制度继承自工业革命时期，所以教育的目的是为了创造工业所需的人才。大量产出工业需求的一致性劳动力是学校教育的目标，因此教学方式必须要有效率、必须一致。

⛥ 这就是数学的一个主要特征：你想要它是么样，它就是什么样。你有无限多的选项，没有真实世界来挡路。

⛦ 数学是说明的艺术，如果不让学生有机会参与这项活动——提出自己的问题、自己的猜测与发现、试错、经历创造中的挫折、产生灵感、拼凑出他们的解释和证明——你就是不让他们学习数学。

⛧ 数学其实是原始的创造力和美学的感受力。

🍀 一件事物如果有实际上的用途，并不表示它的本质就是如此。我们学习的东西是因为它现在吸引我们，而不是为了将来可能有用。

🌲 数学是一个缓慢、沉思的过程。要产生一个艺术品需要时间，同时也需要有能力的老师可以辨别出来。

🌳 无论如何，科学家或工程师最有价值的技术，是能够创意地思考和独立地思考。大家最不需要地就是被训练。

🌴 数学家感兴趣的是数学物件的内在属性，而不是特定文化架构下的世俗特性。

🌵 重点不在于数学的实用价值，我们也不需要以这个为基础来证实它的正当性，我们谈的是一个完全天真及愉悦的人类心智活动。