第二章上机实践报告

1，实践题目：

7-1 二分查找 （20 分）

输入n值(1<=n<=1000)、n 个非降序排列的整数以及要查找的数x，使用二分查找算法查找x，输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入格式:

输入共三行： 第一行是n值； 第二行是n 个整数； 第三行是x值。

输出格式:

输出x所在的下标（0~n-1）及比较次数。若x不存在，输出-1和比较次数。

输入样例:

4

1 2 3 4

1

输出样例:

0

2

 

2，问题描述：

    要求设置一个数组长度为n的数组，输入数组，对它进行排序，用二分查找某一数值x，查找成功则输出其所在位置及比较次数，否则输出-1及比较次数；

n的范围、输入格式及输出格式都有要求：0<=n<=1000；第一行输入要先输入的数值是n、第二行是输入整个数组中的n 个数值，用空格隔开、第三行是要查询的数值x；查找成功则输出其所在位置及比较次数，否则输出-1及比较次数，用空格隔开或换行都行。

 

3.算法描述

int Find(int a[],int x,int n){

 

  int left = 0;

 

  int right =n-1;

 

  int count =0;

 

  while(left <= right){

 

     int middle = (left + right)/2;

 

       count++;

 

     if(x== a[middle]){

 

          cout<<middle<<endl;

 

          cout<<count;

 

            return middle;

 

}

 

     if(x>a[middle]){

 

        left =middle + 1;

 

}

 

     else {

 

          right = middle -1;

 

}

 

}

 

           cout<<"-1"<<endl;

 

           cout<<count;

 

           return 0;

 

}

使用find函数，在函数中设置left ,right, count 三个参数，left和right用于记录数组上的下标位置，count则用来记录二分的次数，本题采用的是二分查找法，之后就是按照题目的需求来进行输出相应的数据。

 

 

4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

1）算法的时间复杂度分析：

二分搜索算法中，每执行一次while循环，待搜索数组的大小减小一半，则

T(n) = T(n/2) + 0(1)
T(n) = log2(n) + 0(1) = log2(n)

 

2）算法的空间复杂度分析

由于辅助空间是常数级别的，故空间复杂度为0(1)

 

5. 心得体会

1.这次上机的题目不仅仅只有一道题，是有三道题，而每道题都运用到相应的算法思想，现在做题首先都需要有算法思想作为指导思想才可以下手，与以前蛮干很不同。

2.对于算法的时间复杂度的把握还不够熟悉，写出来的逻辑还不够成熟，导致第二题时间复杂度不符合要求。

3. 代码最优问题，在编写程序时，我在while循环内的3种比较可能情况中分别使用count++语句，其实只需要在进行比较之前使用一个count++语句就可以实现相同的计数效果。