分割

Partition　　分割

函数partition（A，p，r）是一个可以将序列A【p…r】分割成A【p…q - 1】和A【q + 1…r】两部分并返回下标q的值的函数。并且能让A【p…r】中A【p…q - 1】的元素均小于A【q + 1…r】的所有元素。

例如：13  19  9  5  12  8  7  4  21  2  6  11 这个序列我们取最右边的一个元素为基准x，并设i为小于x的所有元素最右边的元素的下标，j为所有大于x的所有元素最右边的元素下标+1；初始化为p-1，j初始化为p，可将序列分为小于等于x，和大于x两个部分，经以下步骤可得序列c。

步骤一：<-( i )  13<-( j )  19  9  5  12  8  7  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】大，所以只用将j++，把A【j】分到大于x的序列；

步骤二：<-( i )  13  19<-( j )  9  5  12  8  7  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】大，所以只用将j++，把A【j】分到大于x的序列；

步骤三：9<-( i )  19  13  5<-( j )  12  8  7  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤四：9  5<-( i )  13  19  12<-( j )  8  7  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤五：9  5<-( i )  13  19  12  8<-( j )  7  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】大，所以只用将j++，把A【j】分到大于x的序列；

步骤六：9  5  8<-( i )  19  12  13  7<-( j )  4  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤七：9  5  8  7<-( i )  12  13  19  4<-( j )  21  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤八：9  5  8  7  4<-( i )  13  19  12  21<-( j )  2  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤九：9  5  8  7  4<-( i )  13  19  12  21  2<-( j )  6  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】大，所以只用将j++，把A【j】分到大于x的序列；

步骤十：9  5  8  7  4  2<-( i )  19  12  21  13  6<-( j )  11 比较A【j】和 x 的值，明显A【j】小，所以要将i++，然后交换A【i】和A【j】的值，再j++，把A【j】分到小于x的序列；

步骤十一：9  5  8  7  4  2  6<-( i )  12  21  13  19<-( j )  11然后直接将A【i+1】和A【r】交换，返回i+1就可以了；

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int a[1000];

int partition(int l,int r){
  int x = a[r];
  int i = l-1;
  for(int j = l;j < r; j++){
    if(a[j] <= x){
      i++;
      swap(a[i],a[j]);
    }
  }
  swap(a[i+1],a[r]);
  return i+1;
}

int main(){
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int i = 1;i <= n; i++){
    scanf("%d",&a[i]);
  }
  int k = partition(1,n);
  for(int i = 1;i <= n; i++){
    if(i == k)printf("[%d] ",a[i]);
    else printf("%d ",a[i]);
  }
}