排序（插入）

最近打算重新把基础过一遍，先搞搞排序。

插入排序：

顾名思义，我们就是一次次的不断插入我们的数据以保证他的单调性。就像我们平时斗地主一样的，不断的从右边选出一张牌插到左边，保证每次左边的拍一定比它小就可以了。

插入排序在排序过程中分为已排序部分和未排序部分，不断的从未排序部分拿出数字来向已排序部分插入。

举个例子：

A = {8，3，1，5，2，1}；

1.{8|，3，1，5，2，1}；

2.{3，8|，1，5，2，1}；//把3拿出来与8比较，比8小则将8后移一位，将3插到8的前面

3.{1，3，8|，5，2，1}；//把1拿出来与8比较，比8小则将8后移一位，再与3比较，则3后移一位，将1插在3的前面

4.{1，3，5，8|，2，1}；//把5拿出来与8比较，比8小则将8后移一位，再与3比较，比3大，怎插在3的后面8的前面。

5.{1，2，3，5，8|，1}；//同理继续

6.{1，1，2，3，5，8}；//同理继续

最终完成了排序。

复杂度分析：

在这里需要估算每个A【i】元素再循环中移动的次数，最坏的情况下，每个i都要循环i次，总共需要1+2+......+N-1 = （N^2-N）/2次。忽略常熟项，则为O（N^2）。

优缺点：

插入排序算法，由于是N^2的复杂度，其实很少有人使用他，但是假如输入序列是一个降序排列，那么，我们完成排序就只要O（n）的复杂度了，由此不难看出插入排序在处理相对有序的序列时，还是很快的，希尔排序算法就是利用了这一特性。

代码如下：

    #include <iostream>  
    #include <cstdio>  
    using namespace std;  
      
    const int maxn = 100 + 5;  
      
    int n;  
    int a[maxn];  
      
    int main(){  
      bool Flag = false;  
      scanf("%d",&n);  
      for(int i = 1;i <= n; i++)scanf("%d",&a[i]);  
      bool f = false;  
      for(int i = 1;i <= n; i++){  
        if(f)printf(" ");  
        printf("%d",a[i]);  
        f = true;  
      }  
      for(int i = 2;i <= n; i++){  
        int v = a[i];  
        int j = i-1;  
        while(j >= 1 && a[j] > v){  
          a[j+1] = a[j];  
          j--;  
        }  
        a[j+1] = v;  
        printf("\n");  
        bool flag = false;  
        for(int k = 1;k <= n; k++){  
          if(flag)printf(" ");  
          printf("%d",a[k]);  
          flag = true;  
        }  
      }  
      printf("\n");  
    }