第一次作业：深度学习基础
2、代码训练
2.1 图像处理基本练习
1. 下载并显示图像
!wget https://raw.githubusercontent.com/summitgao/ImageGallery/master/yeast_colony_array.jpg
import matplotlib import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import skimage from skimage import data from skimage import io colony = io.imread('yeast_colony_array.jpg') print(type(colony)) print(colony.shape)
<class 'numpy.ndarray'> (406, 604, 3)
# Plot all channels of a real image plt.subplot(121) plt.imshow(colony[:,:,:]) plt.title('3-channel image') plt.axis('off') # Plot one channel only plt.subplot(122) plt.imshow(colony[:,:,0]) plt.title('1-channel image') plt.axis('off');
2. 读取并改变图像像素值
# Get the pixel value at row 10, column 10 on the 10th row and 20th column camera = data.camera() print(camera[10, 20]) # Set a region to black camera[30:100, 10:100] = 0 plt.imshow(camera, 'gray')
# Set the first ten lines to black camera = data.camera() camera[:10] = 0 plt.imshow(camera, 'gray')
# Set to "white" (255) pixels where mask is True camera = data.camera() mask = camera < 80 camera[mask] = 255 plt.imshow(camera, 'gray')
# Change the color for real images cat = data.chelsea() plt.imshow(cat)
# Set brighter pixels to red red_cat = cat.copy() reddish = cat[:, :, 0] > 160 red_cat[reddish] = [255, 0, 0] plt.imshow(red_cat)
# Change RGB color to BGR for openCV BGR_cat = cat[:, :, ::-1] plt.imshow(BGR_cat)
from skimage import img_as_float, img_as_ubyte float_cat = img_as_float(cat) uint_cat = img_as_ubyte(float_cat)
4. 显示图像直方图
img = data.camera() plt.hist(img.ravel(), bins=256, histtype='step', color='black');
5. 图像分割
# Use colony image for segmentation colony = io.imread('yeast_colony_array.jpg') # Plot histogram img = skimage.color.rgb2gray(colony) plt.hist(img.ravel(), bins=256, histtype='step', color='black');
# Use thresholding plt.imshow(img>0.5)
from skimage.feature import canny from scipy import ndimage as ndi img_edges = canny(img) img_filled = ndi.binary_fill_holes(img_edges) # Plot plt.figure(figsize=(18, 12)) plt.subplot(121) plt.imshow(img_edges, 'gray') plt.subplot(122) plt.imshow(img_filled, 'gray')
# Load an example image img = data.camera() plt.imshow(img, 'gray')
# Contrast stretching from skimage import exposure p2, p98 = np.percentile(img, (2, 98)) img_rescale = exposure.rescale_intensity(img, in_range=(p2, p98)) plt.imshow(img_rescale, 'gray')
# Equalization img_eq = exposure.equalize_hist(img) plt.imshow(img_eq, 'gray')
# Adaptive Equalization img_adapteq = exposure.equalize_adapthist(img, clip_limit=0.03) plt.imshow(img_adapteq, 'gray')
# Display results def plot_img_and_hist(img, axes, bins=256): """Plot an image along with its histogram and cumulative histogram. """ img = img_as_float(img) ax_img, ax_hist = axes ax_cdf = ax_hist.twinx() # Display image ax_img.imshow(img, cmap=plt.cm.gray) ax_img.set_axis_off() ax_img.set_adjustable('box') # Display histogram ax_hist.hist(img.ravel(), bins=bins, histtype='step', color='black') ax_hist.ticklabel_format(axis='y', style='scientific', scilimits=(0, 0)) ax_hist.set_xlabel('Pixel intensity') ax_hist.set_xlim(0, 1) ax_hist.set_yticks([]) # Display cumulative distribution img_cdf, bins = exposure.cumulative_distribution(img, bins) ax_cdf.plot(bins, img_cdf, 'r') ax_cdf.set_yticks([]) return ax_img, ax_hist, ax_cdf
fig = plt.figure(figsize=(16, 8)) axes = np.zeros((2, 4), dtype=np.object) axes[0, 0] = fig.add_subplot(2, 4, 1) for i in range(1, 4): axes[0, i] = fig.add_subplot(2, 4, 1+i, sharex=axes[0,0], sharey=axes[0,0]) for i in range(0, 4): axes[1, i] = fig.add_subplot(2, 4, 5+i) ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img, axes[:, 0]) ax_img.set_title('Low contrast image') y_min, y_max = ax_hist.get_ylim() ax_hist.set_ylabel('Number of pixels') ax_hist.set_yticks(np.linspace(0, y_max, 5)) ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_rescale, axes[:, 1]) ax_img.set_title('Contrast stretching') ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_eq, axes[:, 2]) ax_img.set_title('Histogram equalization') ax_img, ax_hist, ax_cdf = plot_img_and_hist(img_adapteq, axes[:, 3]) ax_img.set_title('Adaptive equalization') ax_cdf.set_ylabel('Fraction of total intensity') ax_cdf.set_yticks(np.linspace(0, 1, 5)) fig.tight_layout() plt.show()
2.2 pytorch 基础练习
1. 定义数据
import torch # 可以是一个数 x = torch.tensor(666) print(x)
tensor(666)
# 可以是一维数组（向量） x = torch.tensor([1,2,3,4,5,6]) print(x)
tensor([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 可以是二维数组（矩阵） x = torch.ones(2,3) print(x)
tensor([[1., 1., 1.], [1., 1., 1.]])
# 可以是任意维度的数组（张量） x = torch.ones(2,3,4) print(x)
tensor([[[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]], [[1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.], [1., 1., 1., 1.]]])
# 创建一个空张量 x = torch.empty(5,3) print(x)
tensor([[8.3910e-34, 0.0000e+00, 3.3631e-44], [0.0000e+00, nan, 0.0000e+00], [1.1578e+27, 1.1362e+30, 7.1547e+22], [4.5828e+30, 1.2121e+04, 7.1846e+22], [9.2198e-39, 7.0374e+22, 5.0948e-14]])
# 创建一个随机初始化的张量 x = torch.rand(5,3) print(x)
tensor([[0.5759, 0.2526, 0.5377], [0.6939, 0.4574, 0.4032], [0.2699, 0.4377, 0.0578], [0.2470, 0.3134, 0.8089], [0.1589, 0.5190, 0.9532]])
# 创建一个全0的张量，里面的数据类型为 long x = torch.zeros(5,3,dtype=torch.long) print(x)
tensor([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
# 基于现有的tensor，创建一个新tensor， # 从而可以利用原有的tensor的dtype，device，size之类的属性信息 y = x.new_ones(5,3) #tensor new_* 方法，利用原来tensor的dtype，device print(y)
tensor([[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]])
z = torch.randn_like(x, dtype=torch.float) # 利用原来的tensor的大小，但是重新定义了dtype print(z)
tensor([[ 1.0534, -1.1744, 0.1066], [ 1.3747, 0.4671, -0.4245], [ 0.4190, -0.4131, 0.0283], [-0.0643, 0.2453, 0.1471], [-1.1857, 1.7673, 0.8483]])
2. 定义操作
import torch m = torch.Tensor([[2, 5, 3, 7], [4, 2, 1, 9]]) print(m.size(0), m.size(1), m.size(), sep=' -- ')
2 -- 4 -- torch.Size([2, 4])
print(m.numel())
8
# 返回 第0行，第2列的数 print(m[0][2])
tensor(3.)
# 返回 第1列的全部元素 print(m[:, 1])
tensor([5., 2.])
# 返回 第0行的全部元素 print(m[0, :])
tensor([2., 5., 3., 7.])
# Create tensor of numbers from 1 to 5 # 注意这里结果是1到4，没有5 v = torch.arange(1, 5) print(v)
tensor([1, 2, 3, 4])
m = torch.tensor([[2, 5, 3, 7], [4, 2, 1, 9]]) m @ v
tensor([49, 47])
m[[0], :] @ v
tensor([49])
# Add a random tensor of size 2x4 to m m + torch.rand(2, 4)
tensor([[2.3945, 5.0113, 3.1480, 7.9408], [4.8637, 2.2879, 1.7211, 9.2655]])
# 转置，由 2x4 变为 4x2 print(m.t()) # 使用 transpose 也可以达到相同的效果，具体使用方法可以百度 print(m.transpose(0, 1))
tensor([[2, 4], [5, 2], [3, 1], [7, 9]]) tensor([[2, 4], [5, 2], [3, 1], [7, 9]])
# returns a 1D tensor of steps equally spaced points between start=3, end=8 and steps=20 torch.linspace(3, 8, 20)
tensor([3.0000, 3.2632, 3.5263, 3.7895, 4.0526, 4.3158, 4.5789, 4.8421, 5.1053, 5.3684, 5.6316, 5.8947, 6.1579, 6.4211, 6.6842, 6.9474, 7.2105, 7.4737, 7.7368, 8.0000])
from matplotlib import pyplot as plt # matlabplotlib 只能显示numpy类型的数据，下面展示了转换数据类型，然后显示 # 注意 randn 是生成均值为 0， 方差为 1 的随机数 # 下面是生成 1000 个随机数，并按照 100 个 bin 统计直方图 plt.hist(torch.randn(1000).numpy(), 100);
# 当数据非常非常多的时候，正态分布会体现的非常明显 plt.hist(torch.randn(10**6).numpy(), 100);
# 创建两个 1x4 的tensor a = torch.Tensor([[1, 2, 3, 4]]) b = torch.Tensor([[5, 6, 7, 8]]) # 在 0 方向拼接 （即在 Y 方各上拼接）, 会得到 2x4 的矩阵 print( torch.cat((a,b), 0))
tensor([[1., 2., 3., 4.], [5., 6., 7., 8.]])
# 在 1 方向拼接 （即在 X 方各上拼接）, 会得到 1x8 的矩阵 print( torch.cat((a,b), 1))
tensor([[1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.]])
2.3 螺旋数据分类
!wget https://raw.githubusercontent.com/Atcold/pytorch-Deep-Learning/master/res/plot_lib.py
import random import torch from torch import nn, optim import math from IPython import display from plot_lib import plot_data, plot_model, set_default # 因为colab是支持GPU的，torch 将在 GPU 上运行 device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu") print('device: ', device) # 初始化随机数种子。神经网络的参数都是随机初始化的， # 不同的初始化参数往往会导致不同的结果，当得到比较好的结果时我们通常希望这个结果是可以复现的， # 因此，在pytorch中，通过设置随机数种子也可以达到这个目的 seed = 12345 random.seed(seed) torch.manual_seed(seed) N = 1000 # 每类样本的数量 D = 2 # 每个样本的特征维度 C = 3 # 样本的类别 H = 100 # 神经网络里隐层单元的数量 X = torch.zeros(N * C, D).to(device) Y = torch.zeros(N * C, dtype=torch.long).to(device) for c in range(C): index = 0 t = torch.linspace(0, 1, N) # 在[0，1]间均匀的取10000个数，赋给t # 下面的代码不用理解太多，总之是根据公式计算出三类样本（可以构成螺旋形） # torch.randn(N) 是得到 N 个均值为0，方差为 1 的一组随机数，注意要和 rand 区分开 inner_var = torch.linspace( (2*math.pi/C)*c, (2*math.pi/C)*(2+c), N) + torch.randn(N) * 0.2 # 每个样本的(x,y)坐标都保存在 X 里 # Y 里存储的是样本的类别，分别为 [0, 1, 2] for ix in range(N * c, N * (c + 1)): X[ix] = t[index] * torch.FloatTensor((math.sin(inner_var[index]), math.cos(inner_var[index]))) Y[ix] = c index += 1 print("Shapes:") print("X:", X.size()) print("Y:", Y.size()) plot_data(X, Y)
learning_rate = 1e-3 lambda_l2 = 1e-5 # nn 包用来创建线性模型 # 每一个线性模型都包含 weight 和 bias model = nn.Sequential( nn.Linear(D, H), nn.Linear(H, C) ) model.to(device) # 把模型放到GPU上 # nn 包含多种不同的损失函数，这里使用的是交叉熵（cross entropy loss）损失函数 criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss() # 这里使用 optim 包进行随机梯度下降(stochastic gradient descent)优化 optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # 开始训练 for t in range(1000): # 把数据输入模型，得到预测结果 y_pred = model(X) # 计算损失和准确率 loss = criterion(y_pred, Y) score, predicted = torch.max(y_pred, 1) acc = (Y == predicted).sum().float() / len(Y) print('[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f' % (t, loss.item(), acc)) display.clear_output(wait=True) # 反向传播前把梯度置 0 optimizer.zero_grad() # 反向传播优化 loss.backward() # 更新全部参数 optimizer.step() print(y_pred.shape) print(y_pred[10, :]) print(score[10]) print(predicted[10]) # Plot trained model print(model) plot_model(X, Y, model)
learning_rate = 1e-3 lambda_l2 = 1e-5 # 这里可以看到，和上面模型不同的是，在两层之间加入了一个 ReLU 激活函数 model = nn.Sequential( nn.Linear(D, H), nn.ReLU(), nn.Linear(H, C) ) model.to(device) # 下面的代码和之前是完全一样的，这里不过多叙述 criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # built-in L2 # 训练模型，和之前的代码是完全一样的 for t in range(1000): y_pred = model(X) loss = criterion(y_pred, Y) score, predicted = torch.max(y_pred, 1) acc = ((Y == predicted).sum().float() / len(Y)) print("[EPOCH]: %i, [LOSS]: %.6f, [ACCURACY]: %.3f" % (t, loss.item(), acc)) display.clear_output(wait=True) # zero the gradients before running the backward pass. optimizer.zero_grad() # Backward pass to compute the gradient loss.backward() # Update params optimizer.step() print(model) plot_model(X, Y, model)
2.4 回归分析
!wget https://raw.githubusercontent.com/Atcold/pytorch-Deep-Learning/master/res/plot_lib.py
import random import torch from torch import nn, optim import math from IPython import display from plot_lib import plot_data, plot_model, set_default from matplotlib import pyplot as plt set_default() device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu") seed = 1 random.seed(seed) torch.manual_seed(seed) N = 1000 # 每类样本的数量 D = 1 # 每个样本的特征维度 C = 1 # 类别数 H = 100 # 隐层的神经元数量 X = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1).to(device) y = X.pow(3) + 0.3 * torch.rand(X.size()).to(device) plt.figure(figsize=(6, 6)) plt.scatter(X.cpu().numpy(), y.cpu().numpy()) plt.axis('equal');
learning_rate = 1e-3 lambda_l2 = 1e-5 # 建立神经网络模型 model = nn.Sequential( nn.Linear(D, H), nn.Linear(H, C) ) model.to(device) # 模型转到 GPU # 对于回归问题，使用MSE损失函数 criterion = torch.nn.MSELoss() # 定义优化器，使用SGD optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # built-in L2 # 开始训练 for t in range(1000): # 数据输入模型得到预测结果 y_pred = model(X) # 计算 MSE 损失 loss = criterion(y_pred, y) print("[EPOCH]: %i, [LOSS or MSE]: %.6f" % (t, loss.item())) display.clear_output(wait=True) # 反向传播前，梯度清零 optimizer.zero_grad() # 反向传播 loss.backward() # 更新参数 optimizer.step() print(model) plt.figure(figsize=(6,6)) plt.scatter(X.data.cpu().numpy(), y.data.cpu().numpy()) plt.plot(X.data.cpu().numpy(), y_pred.data.cpu().numpy(), 'r-', lw=5) plt.axis('equal');
# 这里定义了2个网络，一个 relu_model，一个 tanh_model， # 使用了不同的激活函数 relu_model = nn.Sequential( nn.Linear(D, H), nn.ReLU(), nn.Linear(H, C) ) relu_model.to(device) tanh_model = nn.Sequential( nn.Linear(D, H), nn.Tanh(), nn.Linear(H, C) ) tanh_model.to(device) # MSE损失函数 criterion = torch.nn.MSELoss() # 定义优化器，使用 Adam，这里仍使用 SGD 优化器的化效果会比较差，具体原因请自行百度 optimizer_relumodel = torch.optim.Adam(relu_model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) optimizer_tanhmodel = torch.optim.Adam(tanh_model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=lambda_l2) # 开始训练 for t in range(1000): y_pred_relumodel = relu_model(X) y_pred_tanhmodel = tanh_model(X) # 计算损失与准确率 loss_relumodel = criterion(y_pred_relumodel, y) loss_tanhmodel = criterion(y_pred_tanhmodel, y) print(f"[MODEL]: relu_model, [EPOCH]: {t}, [LOSS]: {loss_relumodel.item():.6f}") print(f"[MODEL]: tanh_model, [EPOCH]: {t}, [LOSS]: {loss_tanhmodel.item():.6f}") display.clear_output(wait=True) optimizer_relumodel.zero_grad() optimizer_tanhmodel.zero_grad() loss_relumodel.backward() loss_tanhmodel.backward() optimizer_relumodel.step() optimizer_tanhmodel.step()
[MODEL]: relu_model, [EPOCH]: 999, [LOSS]: 0.006468 [MODEL]: tanh_model, [EPOCH]: 999, [LOSS]: 0.006947
从上面两个网络的训练中，我们可以观察到，使用 ReLU 激活函数，收敛较快；使用 Tanh 激活函数，一开始收敛较慢，但随后也快速收敛达到较好的效果。
原因如2.3分析所说，使用 ReLU不会出现梯度消失的问题，因为其梯度为1，当然同样也不会有梯度爆炸的问题。这也是为什么使用ReLU得到的收敛速度会比 Tanh 快得多。
plt.figure(figsize=(12, 6)) def dense_prediction(model, non_linearity): plt.subplot(1, 2, 1 if non_linearity == 'ReLU' else 2) X_new = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 1001), dim=1).to(device) with torch.no_grad(): y_pred = model(X_new) plt.plot(X_new.cpu().numpy(), y_pred.cpu().numpy(), 'r-', lw=1) plt.scatter(X.cpu().numpy(), y.cpu().numpy(), label='data') plt.axis('square') plt.title(non_linearity + ' models') dense_prediction(relu_model, 'ReLU') dense_prediction(tanh_model, 'Tanh')
前者是分段线性函数，而后者是连续且平滑的回归。
小结
作为正式学习深度学习与pytorch的第一周，接触了大量之前没有了解过的概念，对深度学习和图像处理有了新的认识，但是需要克服的问题还有很多，有些代码没能完全看懂，
很多概念也是似懂非懂，后面要付出更多的努力，学好这门课。
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