java - 二叉树
一.遍历
设L、D、R分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树， 则对一棵二叉树的遍历有三种情况：DLR（称为先根次序遍历），LDR（称为中根次序遍历），LRD （称为后根次序遍历）。
1.先序遍历:首先访问根，再先序遍历左子树，最后先序遍历右子树。
2.中序遍历:首先中序遍历左子树，再访问根，最后中序遍历右子树。
3.后序便利:首先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，最后访问根。
二.二叉树的字符串表达式
String expression = "A(B(D(,G)),C(E,F))";与该广义表对应的二叉树为：
写代码前，我们通过观察二叉树和广义表，先得出一些结论：
- 每当遇到字母，将要创建节点
- 每当遇到“（”，表面要创建左孩子节点
- 每当遇到“，”，表明要创建又孩子节点
- 每当遇到“）”，表明要返回上一层节点
- 广义表中“（”的数量正好是二叉树的层数
三.代码
1.树的每个节点
1 public class Node { 2 //节点的数据 3 private char data; 4 //节点的左子节点 5 private Node lchild; 6 //节点的右子节点 7 private Node rchild; 8 9 public Node() { 10 super(); 11 } 12 13 public Node(char data, Node lchild, Node rchild) { 14 super(); 15 this.data = data; 16 this.lchild = lchild; 17 this.rchild = rchild; 18 } 19 20 public char getData() { 21 return data; 22 } 23 24 public void setData(char data) { 25 this.data = data; 26 } 27 28 public Node getLchild() { 29 return lchild; 30 } 31 32 public void setLchild(Node lchild) { 33 this.lchild = lchild; 34 } 35 36 public Node getRchild() { 37 return rchild; 38 } 39 40 public void setRchild(Node rchild) { 41 this.rchild = rchild; 42 } 43 44 public String toString(){ 45 return ""+getData(); 46 } 47 48 }
2.二叉树
1 /** 2 * 二叉树，包含有创建二叉树，遍历二叉树的方法 3 * @author phase1 4 * 5 */ 6 public class BinaryTree { 7 //二叉树的字符串表达式 8 private String tree; 9 //树的节点表式 10 private Node treeNode; 11 //构造方法 12 public BinaryTree(String tree){ 13 this.tree = tree; 14 } 15 public BinaryTree(Node treeNode){ 16 this.treeNode = treeNode; 17 } 18 public String getTree() { 19 return tree; 20 } 21 public void setTree(String tree) { 22 this.tree = tree; 23 } 24 public Node getTreeNode() { 25 return treeNode; 26 } 27 public void setTreeNode(Node treeNode) { 28 this.treeNode = treeNode; 29 } 30 31 /** 32 * 根据二叉树的字符串表式创建二叉树的节点表示法 33 * @return 34 */ 35 public Node createTree(){ 36 //将树的字符串表示转换成char数组 37 char[] data = tree.toCharArray(); 38 //根节点，有了根节点所有节点都能获取 39 Node root = null; 40 //用于存放每一层的根节点，值动态的 41 List<Node> nodes = new LinkedList<Node>(); 42 int level = -1; 43 //控制创建左右子节点（L,R） 44 char child = 'N'; 45 //当前节点 46 Node now = null; 47 for(int i=0;i<data.length;i++){ 48 switch(data[i]){ 49 case '(': 50 level++; 51 //此时nodes.get(level)与now对应 52 nodes.add(now); 53 child = 'L'; 54 break; 55 case ',': 56 child = 'R'; 57 break; 58 case ')': 59 nodes.remove(level); 60 level--; 61 break; 62 default: 63 now = new Node(data[i], null, null); 64 if(root == null){ 65 root = now; 66 }else{ 67 switch(child){//此时nodes.get(leve)为now的父节点 68 case 'L': 69 nodes.get(level).setLchild(now); 70 break; 71 case 'R': 72 nodes.get(level).setRchild(now); 73 } 74 } 75 } 76 77 } 78 return root; 79 } 80 81 /** 82 * 先序遍历 83 * @param node 84 */ 85 public String beforeOrder(Node node){ 86 StringBuilder nodes = new StringBuilder(); 87 if(node != null){ 88 //根节点 89 nodes.append(node.getData()); 90 //先序遍历左子节点 91 nodes.append(beforeOrder(node.getLchild())); 92 //先序遍历右子节点 93 nodes.append(beforeOrder(node.getRchild())); 94 } 95 return nodes.toString(); 96 } 97 98 /** 99 * 中序遍历 100 * @param node 101 */ 102 public String inOrder(Node node){ 103 StringBuilder nodes = new StringBuilder(); 104 if(node != null){ 105 //中序遍历左子节点 106 nodes.append(inOrder(node.getLchild())); 107 //根节点 108 nodes.append(node.getData()); 109 //中序遍历右子节点 110 nodes.append(inOrder(node.getRchild())); 111 } 112 return nodes.toString(); 113 } 114 115 /** 116 * 后序遍历 117 * @param node 118 */ 119 public String afterOrder(Node node){ 120 StringBuilder nodes = new StringBuilder(); 121 if(node != null){ 122 //后序遍历左子节点 123 nodes.append(afterOrder(node.getLchild())); 124 //后序遍历右子节点 125 nodes.append(afterOrder(node.getRchild())); 126 //根节点 127 nodes.append((node.getData())); 128 } 129 return nodes.toString(); 130 } 131 132 public static void main(String[] args) { 133 String expression = "A(B(D(,G)),C(E,F))"; 134 BinaryTree tree = new BinaryTree(expression); 135 Node node = tree.createTree(); 136 System.out.println(tree.beforeOrder(node));//ABDGCEF 137 System.out.println(tree.inOrder(node)); //DGBAECF 138 System.out.println(tree.afterOrder(node));//GDBEFCA 139 } 140 }
