数字金字塔最大路径和——递归
题目描述
假设有如下所示的一个数字金字塔,现在,要求写一个程序来查找从顶点到底部任意处结束的路径,使路径经过的数字的和最大,并输出该路径的最大和。比如以下金字塔的和最大路径的和为7+3+8+7+5=30。
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7
3 2
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
C++ Code
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#include <iostream>
#include <cmath> using namespace std; const int MAXLAYER = 5; // 金字塔的最大层数 /** @brief * 计算金字塔中第layer层第pos个元素在数组中的下标 * * @param layer int 金字塔中第layer层 * @param pos int 金字塔中第layer层第pos个元素 * @return int * */ int Index(int layer, int pos) { return layer * (layer - 1) / 2 + pos; } /** @brief * 金字塔自上而下路径中,路径和的最大值 * * @param pNums int* 存储金字塔中的数字,这里是一维数组,按层次顺序进行存储 * @param layer int 金字塔中的第layer层[1, MAXLAYER] * @param pos int 金字塔中第layer层的第pos([0, layer-1])个元素 * @return int 最大路径和 * */ int MaxPathSum(int *pNums, int layer, int pos) { if(MAXLAYER == layer) { return pNums[Index(layer, pos)]; } /** * 第layer层的第pos个元素,只能向第layer+1层的第pos或第pos+1个元素走 */ return max(MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 0), MaxPathSum(pNums, layer + 1, pos + 1)) + pNums[Index(layer, pos)]; } int main() { // 数组的大小应该为 MAXLAYER * (MAXLAYER + 1) / 2 int nums[] = {7, 3, 2, 8, 1, 0, 2, 7, 4, 4, 4, 5, 2 ,6, 5}; cout << MaxPathSum(nums, 1, 0) << endl; return 0; } |
说明:程序测试有限,不足还望指出。请不吝赐教!