尾递归

tail recursion, 顾名思议，就是将递归放到函数的尾部，说到它的不一样，就得先说说一般的递归。对于一般的递归，比如下面的求阶乘，教科书上会告诉我们，如果这个函数调用的深度太深，很容易会有爆栈的危险。

1. intFactorial(int n)
2. {
3. if(n <0){return0;}
4. elseif(n ==1){return1;}
5. else{return n *Factorial(n -1);}
6. }

该函数调用的大致过程

1）调用开始前，调用方（或函数本身）会往栈上压相关的数据，参数，返回地址，局部变量等。

2）执行函数。

3）清理栈上相关的数据，返回。

因此，在函数 A 执行的时候，如果在第二步中，它又调用了另一个函数 B，B 又调用 C.... 栈就会不断地增长不断地装入数据，

当这个调用链很深的时候，栈很容易就满 了，这就是一般递归函数所容易面临的大问题。

而尾递归在某些语言的实现上，能避免上述所说的问题，注意是某些语言上，尾递归本身并不能消除函数调用栈过长的问题，

那什么是尾递归呢？在上面写的一般递归函数 Factorial() 中，我们可以看到，Factorial(n)  是依赖于 Factorial(n-1) 的，Factorial(n) 只有在得到 Factorial(n-1) 的结果之后，

才能计算它自己的返回值，因此理论上，在 Factorial(n-1) 返回之前，func(n)，不能结束返回。

因此Factorial(n)就必须保留它在栈上的数据，直到Factorial(n-1)先返回，而尾递归的实现则可以在编译器的帮助下，消除这个限制：

 

1. intFactorialTail(int n,int res)
2. {
3. if(n <0)return0;
4. elseif(n ==0)return1;
5. elseif(n ==1)return res;
6. elsereturnFactorialTail(n -1, n * res);
7. }

从上可以看到尾递归把返回结果放到了调用的参数里。这个细小的变化导致，FactorialTail(n, res)不必像以前一样，非要等到拿到了FactorialTail(n-1, n*res)的返回值，

才能计算它自己的返回结果 -- 它完全就等于FactorialTail(n-1, n*res)的返回值。因此理论上：FactorialTail(n)在调用FactorialTail(n-1)前，完全就可以先销毁自己放在栈上的东西。

这就是为什么尾递归如果在得到编译器的帮助下，是完全可以避免爆栈的原因：每一个函数在调用下一个函数之前，

都能做到先把当前自己占用的栈给先释放了，尾递归的调用链上可以做到只有一个函数在使用栈，因此可以无限地调用！

 

尾递归的调用栈优化特性

但是尾递归的实现依赖于编译器的帮助(或者说语言的规定)。

我在code:blocks开发环境中先后测试了这两个函数，分别显示了各自的汇编代码以及栈的调用情况。

测试的主函数如下：

 

1. int main()
2. {
3. cout <<FactorialTail(5,1)<< endl;
4. cout <<Factorial(5)<< endl;
5. return0;
6. }

测试结果如下：

 

1、Factorial函数(一般递归)

• 汇编代码

• 栈调用

• 出栈时为依次出栈

2、FactorialTail函数(尾递归)

• 汇编代码

• 栈调用

• 出栈时五次函数调用的栈同时出栈

从上面的结果分析，一般递归和尾递归所要压栈的次数是一致的，尾递归基本没有什么优势可言。

接下来我们对FactorialTail函数所在的测试程序分别在关闭和开启优化情况下，输出汇编代码。

1. g++-g -Wa,-adlhn hello.cpp > out.s
3. g++-O2 -g -Wa,-adlhn hello.cpp > out.s

• 未开启优化

• 开启优化

 

通过上述两个汇编代码可以看出，在开启了编译器优化之后，尾递归不用每次进行压栈操作，所有的递归都是在同一栈空间内进行的。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

来自为知笔记(Wiz)

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