python--14 递归

递归是神马

 

　　>>> def recursion():
　　... recursion()
　　...
　　>>> recursion()
　　Traceback (most recent call last):
　　File "<stdin>", line 1, in <module>
　　File "<stdin>", line 2, in recursion
　　File "<stdin>", line 2, in recursion
　　File "<stdin>", line 2, in recursion
　　[Previous line repeated 995 more times]
　　RecursionError: maximum recursion depth exceeded

　　>>> import sys
　　>>> sys.setrecursionlimit(1000000)

 

递归球阶乘

　写一个求阶乘的函数

　　正整数阶乘从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

　　例如所给的数是5，则阶乘式是1*2*3*4*5，得到的积是120，所以120就是5的阶乘。

　非递归版本的实现

　　>>> def factorial(n):
　　... result = n
　　... for i in range(1,n):
　　... result *= i
　　... return result
　　...

　　>>> print('%d 的阶乘是: %d' % (5,factorial(5)))
　　5 的阶乘是: 120

　递归实现

　　>>> def recursion(x):
　　... if x == 1:
　　... return x
　　... else:
　　... return x * recursion(x-1)
　　...
　　>>> recursion(5)
　　120
　　>>> recursion(6)
　　720

递归效率低，方法调用

递归使用不当，死循环

斐波那契(Fibonacci)  Leonardo Fibonacci

   迭代实现

　　>>> def fabnacii(n):
　　... n1 = 1
　　... n2 = 1
　　... n3 = 1
　　... if(n <  1):
　　... print('输入出错')
　　... return -1
　　... while((n - 2) > 0):
　　... n3 = n1 + n2
　　... n1 = n2
　　... n2 = n3
　　... n -= 1
　　... return n3
　　...
　　>>> fabnacii(10)
　　55 

　递归实现

　　>>> def fab(n):
　　... if n < 1:
　　... print('输入出错')
　　... if n==1 or n==2:
　　... return 1
　　... else:
　　... return fab(n-1) +fab(n-2)
　　...
　　>>> fab(10)
　　55

分治思想

递归 -- 汉诺塔

　　>>> def hanoi(n,x,y,z):
　　... if n == 1:
　　... print(x, '-->', z)
　　... else:
　　... hanoi(n-1,x,z,y)#将n-1个盘子从x移动到y上
　　... print(x, '-->', z)#将最底下的最后一个盘子从x移动到z上
　　... hanoi(n-1, y,x,z)#将y上的n-1个盘子移动到z上
　　...
　　>>> hanoi(4,'x','y','z')
　　x --> y
　　x --> z
　　y --> z
　　x --> y
　　z --> x
　　z --> y
　　x --> y
　　x --> z
　　y --> z
　　y --> x
　　z --> x　　
　　y --> z
　　x --> y
　　x --> z
　　y --> z