数据压缩第一次作业

教材习题：

   1-1：数据压缩就是以最少的数码表示信源所发的信号，减少容纳给定消息集合或数据采样集合的信号空间。从而减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率。

   1-2：由于科技的快速发展，信息时代带来了信息爆炸，数据压缩的作用及其社会效益、经济效益将来越来越明显。反之，如果不进行数据压缩，则无论传输或存储都很难实用化。而数据压缩的好处在于：

     较快地传输各种信源时间域的压缩；在现有的通信干线上开通更多的并行业务，频率域的压缩：降低发射功率，能量域的压缩：紧缩数据存储容量，空间域的压缩。

   1-6:数据压缩分类主要分为两大类：有损压缩和无损压缩。有损压缩又叫做不可逆压缩，不可逆压缩就是有失真编码，信息论中称熵压缩。无损压缩又叫做可逆压缩。无损压缩用于要求准确重构出原数据的应用场合，而有损压缩则在用户可以容忍原数据与重构数据之间存在一定差别是使用。

参考书习题：1.4 项目与习题

   1.答：在我分别对图片、文档和视频进行压缩时发现视频受影响较明显，其次是文档，最后是图片。文件越大的受影响也越大，类型是越复杂的受影响越大，如视频类型较为复杂，有声音、图片和文字，所以压缩时收的影响最大，而图片一般比较小，所以受影响最小，文档相对于图片较大，而有些文件中含有图片，所以受的影响也较大。

  2.答：我们不能就起冗余度做出定量论述。因为摘自不同来源的文字，删除一些之后不能保证要传递的意思相同，而且来源不同的文字不能保证其数量和大小相同。

  Page 30 3:

        H（a）=4*1/4*log₂1/4=2

        H（b）=1/2*log₂2+1/4*log₂4+2*1/8*log₂8=1.75

        H（c）==-0.505*log₂0.505+1-0.12*log₂0.12

5:

    A的频数是：21 T的频数是：23 G的频数是：16 C的频数是：24

   他们对应的概率分别为: P(A)=1/4 P(T)=23/84 P(G)=4/21 P(C)=2/7.

   一阶熵为：

  -1/4*log₂(1/4)-23/84*log₂(23/84)-4/21*log₂(4/21)-2/7*log₂(2/7)

  =0.5+0.512+0.457+0.514

  =1.983(bit)

7(a):