大数阶乘的计算(六)
前些时间写的关于大整数的阶乘计算，效率总是再难以提高：（http://dev.csdn.net/develop/article/28/28306.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28308.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28432.shtm，http://dev.csdn.net/develop/article/28/28641.shtm）
今日突然想到
n!=1*2*3*....*n → lg(n!)=lg(1*2*3*....*n)=lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n) → n!=10^(lg(1)+lg(2)+ lg(3)+..+lg(n))
考虑到当n很大时，输出具体的结果并无多大实际意义，遂另写代码如下：
Sub calcfactorial(ByVal num As Long, Optional ByRef POWER As String, Optional ByRef FIRSTNUM As String)
Dim I As Long, TEMP As Double, temp2 As Long, STIME As Single
TEMP = 0
temp2 = 0
STIME = Timer
For I = 1 To num
TEMP = TEMP + Log(I) / Log(10)
If TEMP > 1000000 Then
temp2 = temp2 + 1
TEMP = TEMP - 1000000
End If
Next
POWER = Format(Int(TEMP + 1), "000000")
TEMP = TEMP - Val(POWER)
POWER = temp2 & POWER
If Val(POWER) < 10 ^ 6 Then POWER = Val(POWER)
FIRSTNUM = Left(Replace(10 ^ (TEMP), ".", ""), 10)
Debug.Print Right(Space(9) & num, 9) & "！ ： 用时 " & Right(Space(8) & Format(Timer - STIME, "0.00000"), 8) & " 秒, 结果 " & Right(Space(10) & POWER, 10) & " 位,前10位为 " & FIRSTNUM
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Long, J As Long
For J = 2 To 7
For I = 1 To 10
calcfactorial I * 10 ^ J
Next
Debug.Print
Next
End Sub
输出结果：
' 100！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 158 位,前10位为 9332621544
' 200！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 375 位,前10位为 7886578673
' 300！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 615 位,前10位为 3060575122
' 400！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 869 位,前10位为 6403452284
' 500！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1135 位,前10位为 1220136825
' 600！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1409 位,前10位为 1265572316
' 700！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 1690 位,前10位为 2422040124
' 800！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 1977 位,前10位为 7710530113
' 900！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2270 位,前10位为 6752680220
' 1000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
'
' 1000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 2568 位,前10位为 4023872600
' 2000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 5736 位,前10位为 3316275092
' 3000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 9131 位,前10位为 4149359603
' 4000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 12674 位,前10位为 1828801951
' 5000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 16326 位,前10位为 4228577926
' 6000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 20066 位,前10位为 2683999765
' 7000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 23878 位,前10位为 8842007956
' 8000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 27753 位,前10位为 5184181060
' 9000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 31682 位,前10位为 8099589986
' 10000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
'
' 10000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 35660 位,前10位为 2846259680
' 20000！ ： 用时 0.00000 秒, 结果 77338 位,前10位为 1819206320
' 30000！ ： 用时 0.04688 秒, 结果 121288 位,前10位为 2759537248
' 40000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 166714 位,前10位为 2091692420
' 50000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 213237 位,前10位为 3347320501
' 60000！ ： 用时 0.01563 秒, 结果 260635 位,前10位为 1564137704
' 70000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 308760 位,前10位为 1176812415
' 80000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 357507 位,前10位为 3097722262
' 90000！ ： 用时 0.03125 秒, 结果 406799 位,前10位为 1580119155
' 100000！ ： 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408
'
' 100000！ ： 用时 0.04688 秒, 结果 456574 位,前10位为 2824229408
' 200000！ ： 用时 0.10938 秒, 结果 973351 位,前10位为 1420225354
' 300000！ ： 用时 0.12500 秒, 结果 1512852 位,前10位为 1477391532
' 400000！ ： 用时 0.23438 秒, 结果 2067110 位,前10位为 2534486091
' 500000！ ： 用时 0.21875 秒, 结果 2632342 位,前10位为 1022801596
' 600000！ ： 用时 0.35938 秒, 结果 3206318 位,前10位为 2234878214
' 700000！ ： 用时 0.40625 秒, 结果 3787566 位,前10位为 6491076363
' 800000！ ： 用时 0.43750 秒, 结果 4375040 位,前10位为 5684678869
' 900000！ ： 用时 0.54688 秒, 结果 4967957 位,前10位为 3990191306
' 1000000！ ： 用时 0.54688 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189
'
' 1000000！ ： 用时 0.51563 秒, 结果 5565709 位,前10位为 8263932189
' 2000000！ ： 用时 1.10938 秒, 结果 11733475 位,前10位为 3776821110
' 3000000！ ： 用时 1.56250 秒, 结果 18128484 位,前10位为 9038572324
' 4000000！ ： 用时 1.93750 秒, 结果 24671066 位,前10位为 5467878127
' 5000000！ ： 用时 2.07813 秒, 结果 31323382 位,前10位为 2294768200
' 6000000！ ： 用时 2.53125 秒, 结果 38063145 位,前10位为 2506385954
' 7000000！ ： 用时 2.90625 秒, 结果 44875629 位,前10位为 5350767028
' 8000000！ ： 用时 3.35938 秒, 结果 51750368 位,前10位为 7786539372
' 9000000！ ： 用时 3.75000 秒, 结果 58679537 位,前10位为 1330564471
' 10000000！ ： 用时 4.20313 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617
'
' 10000000！ ： 用时 4.17188 秒, 结果 65657060 位,前10位为 1202423617
' 20000000！ ： 用时 8.46875 秒, 结果 137334715 位,前10位为 2112611265
' 30000000！ ： 用时 14.59375 秒, 结果 211284808 位,前10位为 2099630957
' 40000000！ ： 用时 16.75000 秒, 结果 286710625 位,前10位为 3776665124
' 50000000！ ： 用时 23.31250 秒, 结果 363233781 位,前10位为 2345380960
' 60000000！ ： 用时 27.28125 秒, 结果 440631411 位,前10位为 2494533092
' 70000000！ ： 用时 30.10938 秒, 结果 518756254 位,前10位为 2451374102
' 80000000！ ： 用时 34.85938 秒, 结果 597503645 位,前10位为 5724408058
' 90000000！ ： 用时 37.65625 秒, 结果 676795327 位,前10位为 7152504088
'100000000！ ： 用时 46.21875 秒, 结果 756570557 位,前10位为 1617205312
