随机数组最大子数组及数组元素和

（一）

题目：返回一个一维整数数组中最大子数组的和。

要求：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

思路：从第一个数开始做加法，若和大于第二个数，则继续加下一个数，若加上第三个数的和大于第三个数，则继续往下加；若小于第三个数，则舍掉前面所有数，并重复此操作；若前两个数的和小于第二个数，则舍掉第一个数。

import java.util.Scanner;
public class shuzu {
    public static void main(String[] args) {      
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数字的数量：");
        int n=scanner.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        System.out.println("请输入数组的数值:");
        for(int i=0;i<n;i++){
            a[i]=scanner.nextInt();
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i]+a[i-1]>a[i])
                a[i]=a[i]+a[i-1];
        }
        int ans=-1000;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>ans)
                ans=a[i];//找取最大值
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

结果截图：

（二）

题目：环状数组。

要求：数组首尾相接，且数字不能重复使用。

思路：在第一题的基础上，让a数组的每个数字开头组成n个新的b数组；然后求出每个b数组的子数组的最大和，比较这n个数，最大的即为环状a数组的最大子数组和。

import java.util.Scanner;
public class shuzu2 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入数字的数量：");
        int n=scanner.nextInt();
        int[] a=new int[n];
        System.out.println("请输入数组的数值:");
        int m=-1000000;
        for(int i=0;i<n;i++) {
              a[i]=scanner.nextInt();
          }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            int[] b=new int[n];
            for(int j=0;j<n;j++) {
                b[j]=a[(i+j)%n];//让不同的数组开头，形成不同的数组
            }
            m=max(arraymax(b,n),m);//调用函数，取出最大数值
        }
        System.out.println("最大子数组的和为："+m);
    }
    //找出数组中和最大的子数组
    public static int arraymax(int[] a,int count) {
        for(int i=1;i<count;i++) {
            if(a[i]+a[i-1]>a[i])
                a[i]=a[i]+a[i-1];
        }
        int ans=-10000;
        for(int i=0;i<count;i++) {
            ans=max(ans,a[i]);
        }
        return ans;
    }
    public static int max(int ans,int i) {
        if(ans>i)
            return ans;
        else
            return i;
    }
}