原码、反码和补码

    数在计算机中是以二进制形式表示的,数分为有符号数和无符号数,原码、反码和补码都是有符号定点数的表示方法。

    其中,原码就是这个数本身的二进制形式,数的最高位为符号位,0表示正号,1表示负号,例如00000001就是+1,10000001就是-1。另外,正数的反码和补码都和原码相同。而负数的反码就是将其原码除符号位之外的各位求反,例如10000011的反码为11111100;负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反(即该负数的反码)之后,再在末位加1,例如10000011的补码为11111101。

    一个数的原码和它的补码是可逆的,即补码的补码为原码。

    另外,00000000和10000000都表示数字0,原码表示不同,但补码一样,为00000000。其中,10000000的反码为11111111,末位加1,因为进位,最高位溢出,故符号位变成0,补码为00000000。

    例如:1011的原码、反码和补码分别为01011、01011、01011;-1011的原码、反码和补码分别为11011、10100、10101;0.1101的原码、反码和补码分别为0.1101、0.1101、0.1101;-0.1101的原码、反码和补码分别为1.1101、1.0010、1.0011。

    八位二进制原码的表示范围为-127~127,因为2的8次方为256,故-127~-0和+0~127之间共有256个数。同理,八位二进制反码的表示范围也是-127~127。而八位二进制补码中,由于-0和+0的补码相同,故用-128代替了-0,所以表示范围为-128~127。

复制代码
package text;
public class erjinzhi {
    public static void main(String [] args) {
        int a=(-2)&(-5);
        if(a==0) 
        System.out.println("二进制以原码的形式存储");
        else if(a==-8)
        System.out.println("二进制以反码的形式存储");
        else if(a==-6)
        System.out.println("二进制以补码的形式存储");
    }
}
复制代码

      设计补码的目的是:使符号位能与有效值部分一起参与计算,从而简化运算规则;使减法运算转化为加法运算,进一步简化计算器的线路设计。

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