UVA 10559 Blocks

题目大意：有一串带颜色的方块，每次可以消掉颜色相同的一段，得到size^2的分数，问最多能得到多少分数。n≤200。

给这题状态跪下来。

显然的区间DP，但设f[i][j]是不够的。

考虑到之前做过的题，于是强制一下右端点，设成三维f[i][j][k]，k表示什么呢？

模模糊糊推到了记录和右端点相同的颜色，但还是不能计算，离正解最终还是差了一步。

记f[i][j][k]表示将区间[i,j]，j右边加上k个与区间右端点颜色相同的块清空的最大得分。

没错，区间DP设的状态跟外面的环境有关。

为什么要这样设？其实我不知道。

我之前是这么考虑的：记录内部最终有k个与右端点相同还没被消掉的，但是这个k完全没办法统计。

但是你记录外面的环境，就不用管，因为你处理的方式显然是记忆搜，不会有多余情况被搜到。

所以这题就是大胆设状态，脑洞清奇。

转移方程讨论一下，直接消/把最后一个的颜色跟前面一个颜色相同的一起处理，中间一节扣出来。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
#define FILE "10559"
using namespace std;

const int N = 221;
int n,A[N],f[N][N][N];

inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

inline int dfs(int i,int j,int k,register int r=0){
  if(f[i][j][k])return f[i][j][k];
  for(r=j;r>=i && A[r]==A[j];--r);int p=(k+j-r)*(k+j-r);
  if(r<i)return f[i][j][k]=p;f[i][j][k]=dfs(i,r,0)+p;
  for(register int l=r;l>=i;--l)
    if(A[l]==A[j])
      f[i][j][k]=max(f[i][j][k],dfs(i,l,k+j-r)+dfs(l+1,r,0));
  return f[i][j][k];
}

inline void solve(){
  n=gi();memset(f,0,sizeof(f));
  for(int i=1;i<=n;++i)A[i]=gi();
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=0;j<n;++j)
      f[i][i][j]=(j+1)*(j+1);
  printf("%d\n",dfs(1,n,0));
}

int main()
{
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  int Case=gi();
  for(int t=1;t<=Case;++t){
    printf("Case %d: ",t);
    solve();
  }
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}