UVA 11825 Hackers' Crackdown

题目大意就是有一个图，破坏一个点同时可以破坏掉相邻点。每个点可以破坏一次，问可以完整破坏几次，点数=16。

看到16就想到状压什么的。

尝试设状态：用f[i]表示选的情况是i(一个二进制串)，至少可以破坏几次。

那么就有这样的转移方式：

1.选走所有人用来破坏一次。

2.选举i的一个子集sub，f[i]=f[sub]+f[i-sub]。

然后发现这题就做完了。

具体做法：把每个人的破坏情况预处理一下，然后枚举全集i。

先全部选，看是否能破坏一层。

然后枚举子集，取max。

枚举子集方式:for(int sub=i;sub;sub=(sub-1)&i)。

一道颇有纪念意义的状压子集DP，复杂度O(3^n)。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
#define FILE "11825"
using namespace std;

const int N = 100010;
int bin[20],n,can[N],ban[20],t;

inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

int main()
{
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=16;++i)bin[i]=bin[i-1]*2;
  while(n=gi()){
    memset(can,0,sizeof(can));
    for(int i=0;i<n;++i)ban[i]=bin[i];
    for(int i=0;i<n;++i)
      for(int j=gi();j>=1;--j)
        ban[i]|=bin[gi()];
    for(int opt=1;opt<bin[n];++opt){
      for(int i=0;i<n;++i)if(opt&bin[i])can[opt]|=ban[i];can[opt]/=(bin[n]-1);
      for(int sub=(opt-1)&opt;sub;sub=(sub-1)&opt)
        can[opt]=max(can[opt],can[sub]+can[opt^sub]);
    }
    printf("Case %d: %d\n",t,can[bin[n]-1]);
  }
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}