BZOJ1196 HNOI2006 公路修建问题

1196: [HNOI2006]公路修建问题

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

 

　　　  其实蓝字蛮好看的。

　　看了很多博客都说是二分，前k条用一级边，剩下的做最小生成树。

　　这是相当经典的做法，但我有一种不用二分直接跑最小生成树的做法。

　　读入存边，把边按照一级边和二级边都排好序。

　　然后先加入K条一级边做最小生成树，满足题目的要求。

　　然后不停取出花费最小的边做生成树，做完生成树答案也就出来了。

　　我这里写的是一级边和二级边分别用一个指针指向队头，但我认为取完K条一级边之后只取二级边就够了，因为数据保证c2<=c1,取出的一级边肯定已经取出来过了。

　　反正时间上来看，二分法在B站一般是150ms,但我这个只要90ms... ...

　　加大点数据出一道题卡掉二分似乎是一个可(sang)以(xin)接(bing)受(kuang)的做法... ...嗯... ...

　　你把我代码改改把取max去掉没准跑的还能快些... ...

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
using namespace std;
 
const int N = 20010;
struct Edge{
  int x,y,val;
  bool operator <(const Edge &e)const{
    return val<e.val;
  }
}rem1[N],rem2[N];
int n,m,k,Mx,p1,p2,num,fa[N];
 
int gi()
{
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}
 
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 
int main()
{
  n=gi();k=gi();m=gi()-1;num=n;
  for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
  for(int i=1;i<=m;++i){
    int u=gi(),v=gi(),c1=gi(),c2=gi();
    rem1[i]=(Edge){u,v,c1};
    rem2[i]=(Edge){u,v,c2};
  }
  sort(rem1+1,rem1+m+1);
  sort(rem2+1,rem2+m+1);
   
  for(p1=p2=1;n-num<k;++p1){
    int u=rem1[p1].x,v=rem1[p1].y;
    int f1=find(u),f2=find(v);
    if(f1^f2)fa[f2]=f1,num--;
    Mx=max(Mx,rem1[p1].val);
  }
  while(num>1){
    if(rem1[p1]<rem2[p2]){
      Edge e=rem1[p1++];
      int f1=find(e.x),f2=find(e.y);
      if(f1^f2)fa[f2]=f1,num--;
      Mx=max(Mx,e.val);
    }
    else{
      Edge e=rem2[p2++];
      int f1=find(e.x),f2=find(e.y);
      if(f1^f2)fa[f2]=f1,num--;
      Mx=max(Mx,e.val);
    }
  }
  printf("%d\n",Mx);
  return 0;
}