原码、反码、补码

原码

原码由第一位的符号位和后面的数值位构成，如32位二进制中：

数值	原码
\(1\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001\)
\(-1\)	\(1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001\)
\(2147483647\)	\(0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)
\(-2147483647\)	\(1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)
\(0\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\) \(1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\)

所以32位二进制用原码表示的范围是 \([-2147483647, 2147483647]\)，其中 \(0\) 有两种表示方法，因为 \(0\) 是不分正负的

反码

正数的反码是其原码本身，负数的反码是符号位不变，数值位的每一位都取反，如32位二进制中：

数值	反码
\(1\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001\)
\(-1\)	\(1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1110\)
\(2147483647\)	\(0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)
\(-2147483647\)	\(1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\)
\(0\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\) \(1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)

所以32位二进制用反码表示的范围是 \([-2147483647, 2147483647]\)，其中 \(0\) 有两种表示方法

补码

正数的补码是其原码本身，负数的补码是其反码加 \(1\)，如32位二进制中：

数值	反码
\(1\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001\)
\(-1\)	\(1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)
\(2147483647\)	\(0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\)
\(-2147483647\)	\(1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001\)
\(0\)	\(0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\)
\(-2147483648\)	\(1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\)

所以32位二进制用反码表示的范围是 \([-2147483648, 2147483647]\)，其中 \(0\) 只有一种表示方法