原码、反码、补码

原码#

原码由第一位的符号位和后面的数值位构成，如32位二进制中：

数值	原码
$1$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001$
$-1$	$1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001$
$2147483647$	$0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$
$-2147483647$	$1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$
$0$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$ $1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$

所以32位二进制用原码表示的范围是 $[-2147483647, 2147483647]$，其中 $0$ 有两种表示方法，因为 $0$ 是不分正负的

反码#

正数的反码是其原码本身，负数的反码是符号位不变，数值位的每一位都取反，如32位二进制中：

数值	反码
$1$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001$
$-1$	$1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1110$
$2147483647$	$0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$
$-2147483647$	$1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$
$0$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$ $1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$

所以32位二进制用反码表示的范围是 $[-2147483647, 2147483647]$，其中 $0$ 有两种表示方法

补码#

正数的补码是其原码本身，负数的补码是其反码加 $1$，如32位二进制中：

数值	反码
$1$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001$
$-1$	$1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$
$2147483647$	$0111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111\ 1111$
$-2147483647$	$1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0001$
$0$	$0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$
$-2147483648$	$1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000$

所以32位二进制用反码表示的范围是 $[-2147483648, 2147483647]$，其中 $0$ 只有一种表示方法