Numpy快速处理数据--多项式函数poly1d( )函数
多项式函数是变量的整数次冥与系数的乘积之和，可以用下面的公式表示：
如果f(x) = 2x2 +x +1
a= np.array([2,1,1])
p = np.poly1d(a)
p
Out[78]: poly1d([2, 1, 1]) #等同于2*x2 + 1* x1 +1*x0 = 2x2 + x +1
print(p)
2 x2 + 1 x + 1
带入值:
p([1,2,3])
Out[80]: array([ 4, 11, 22])
对poly1d( )对象进行加减乘除运算，相当于对应多项式函数进行计算，如：
- >>> p+[-2,1] #和p+np.poly1d([-2,1])相同，-2x+1 等于2x2 +x +1 -2x +1 = 2x2 -x +2
- Out[81]: poly1d([ 2, -1, 2])
- >>> p*p #两个3次多项式相乘，得到一个6次多项式 等于(2x2 +x +1)2=4x4 + 4x3 +5x2+2x+1
- Out[82]:poly1d([4, 4, 5, 2, 1])
- >>> p/[1,1] #返回2个多项式除法的结果，分别为商式和余式
- Out[83]: (poly1d([ 2., -1.]), poly1d([ 2.])) (x+1)(2x-1)+2 = 2x2+x +1
- >>>
多项式对象的deriv( )和integ( )方法分别用于计算多项式函数的微分和积分，如：
p.deriv() #微分
Out[84]: poly1d([4, 1])
p.integ() #积分 integ(m=1,k= 0) m是积几次分,k是常系数是多少
Out[85]: poly1d([ 0.66666667, 0.5 , 1. , 0. ])
多项式函数的根可以用roots( )计算：
np.roots(p)
Out[86]: array([-0.25+0.66143783j, -0.25-0.66143783j])
除了使用多项式对象外，还可以直接使用Numpy提供的多项式函数对多项式系数的数组进行运算，主要函数包括：np.poly, np.polyadd, np.polydiv, np.polyint, np.polysub, np.poly1d, np.polyder, np.polyfit, np.polymul, np.polyval等。
