数据挖掘系列（7）分类算法评价
一、引言
分类算法有很多，不同分类算法又用很多不同的变种。不同的分类算法有不同的特定，在不同的数据集上表现的效果也不同，我们需要根据特定的任务进行算法的选择，如何选择分类，如何评价一个分类算法的好坏，前面关于决策树的介绍，我们主要用的正确率（accuracy）来评价分类算法。
正确率确实是一个很好很直观的评价指标，但是有时候正确率高并不能代表一个算法就好。比如某个地区某天地震的预测，假设我们有一堆的特征作为地震分类的属性，类别只有两个：0：不发生地震、1：发生地震。一个不加思考的分类器，对每一个测试用例都将类别划分为0，那那么它就可能达到99%的正确率，但真的地震来临时，这个分类器毫无察觉，这个分类带来的损失是巨大的。为什么99%的正确率的分类器却不是我们想要的，因为这里数据分布不均衡，类别1的数据太少，完全错分类别1依然可以达到很高的正确率却忽视了我们关注的东西。接下来详细介绍一下分类算法的评价指标。
二、评价指标
1、几个常用的术语
这里首先介绍几个常见的模型评价术语，现在假设我们的分类目标只有两类，计为正例（positive）和负例（negtive）分别是：
1）True positives(TP): 被正确地划分为正例的个数，即实际为正例且被分类器划分为正例的实例数（样本数）；
2）False positives(FP): 被错误地划分为正例的个数，即实际为负例但被分类器划分为正例的实例数；
3）False negatives(FN):被错误地划分为负例的个数，即实际为正例但被分类器划分为负例的实例数；
4）True negatives(TN): 被正确地划分为负例的个数，即实际为负例且被分类器划分为负例的实例数。
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实 际 类 别 |
预测类别 |
|||
|
|
Yes |
No |
总计 |
|
|
Yes |
TP |
FN |
P（实际为Yes） |
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|
No |
FP |
TN |
N（实际为No） |
|
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总计 |
P’（被分为Yes） |
N’（被分为No） |
P+N |
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上图是这四个术语的混淆矩阵，我只知道FP叫伪阳率，其他的怎么称呼就不详了。注意P=TP+FN表示实际为正例的样本个数，我曾经误以为实际为正例的样本数应该为TP+FP，这里只要记住True、False描述的是分类器是否判断正确，Positive、Negative是分类器的分类结果。如果正例计为1、负例计为-1，即positive=1、negtive=-1，用1表示True，-1表示False，那么实际的类标=TF*PN，TF为true或false，PN为positive或negtive。例如True positives(TP)的实际类标=1*1=1为正例，False positives(FP)的实际类标=（-1）*1=-1为负例，False negatives(FN)的实际类标=（-1）*（-1）=1为正例，True negatives(TN)的实际类标=1*（-1）=-1为负例。
2、评价指标
1）正确率（accuracy）
正确率是我们最常见的评价指标，accuracy = （TP+TN）/(P+N)，这个很容易理解，就是被分对的样本数除以所有的样本数，通常来说，正确率越高，分类器越好；
2）错误率（error rate)
错误率则与正确率相反，描述被分类器错分的比例，error rate = (FP+FN)/(P+N)，对某一个实例来说，分对与分错是互斥事件，所以accuracy =1 - error rate；
3）灵敏度（sensitive）
sensitive = TP/P，表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力；
4）特效度（specificity)
specificity = TN/N，表示的是所有负例中被分对的比例，衡量了分类器对负例的识别能力；
5）精度（precision）
精度是精确性的度量，表示被分为正例的示例中实际为正例的比例，precision=TP/（TP+FP）；
6）召回率（recall）
召回率是覆盖面的度量，度量有多个正例被分为正例，recall=TP/(TP+FN)=TP/P=sensitive，可以看到召回率与灵敏度是一样的。
7）其他评价指标
- 计算速度：分类器训练和预测需要的时间；
- 鲁棒性：处理缺失值和异常值的能力；
- 可扩展性：处理大数据集的能力；
- 可解释性：分类器的预测标准的可理解性，像决策树产生的规则就是很容易理解的，而神经网络的一堆参数就不好理解，我们只好把它看成一个黑盒子。
对于某个具体的分类器而言，我们不可能同时提高所有上面介绍的指标，当然，如果一个分类器能正确分对所有的实例，那么各项指标都已经达到最优，但这样的分类器往往不存在。比如我们开头说的地震预测，没有谁能准确预测地震的发生，但我们能容忍一定程度的误报，假设1000次预测中，有5次预测为发现地震，其中一次真的发生了地震，而其他4次为误报，那么正确率从原来的999/1000=99.9%下降到996/1000=99.6，但召回率从0/1=0%上升为1/1=100%，这样虽然谎报了几次地震，但真的地震来临时，我们没有错过，这样的分类器才是我们想要的，在一定正确率的前提下，我们要求分类器的召回率尽可能的高。
