位移操作和求平均值溢出

以前写排序算法时有用到取index平均值的运算，通常的写法是这样的：

mid = lo + (hi - lo) / 2;

这样的写法是为了防止溢出，大家应该都清楚，记得LeetCode上有一道题目专门设置了这个陷阱，相加除2的方法会导致结果错误。
最近在看ArrayList系统源码时，看到了下面这种写法：

mid = (lo + hi) >>> 1;

先复习一下移位操作：

>>> 表示无符号右移，>> 表示有符号右移，右移n位相当于除以2的n次幂。
两者的区别在于右移后，>>> 最高位补0，>> 正数最高位补0负数补1。所以对于正数来讲，两者没有区别，但对于负数应该使用后者。

溢出的情况比较特殊，具体到求平均值的情况，两个int类型正整数相加，即使发生溢出也至多1位，就是说符号位会变成1但不会再产生进位了，因此并不会丢失精度。这个时候我们可以把它看做无符号整数，然后使用无符号右移1位，相当于除以2，高位补0不再溢出，所以结果还是对的。但如果我们使用有符号右移，它会被看成一个负数，最高位补1，导致结果错误。
做一下测试：

    int hi = Integer.MAX_VALUE, lo = Integer.MAX_VALUE - 2;
    System.out.println((hi + lo) / 2);
    System.out.println((hi - lo) / 2 + lo);
    System.out.println((hi + lo) >> 1);
    System.out.println((hi + lo) >>> 1);

输出结果：

-2
2147483646
-2
2147483646

结果符合预期，所以index取平均值时，使用第二和第四种方式可以避免溢出。