函数式编程的本质：函数式编程关心类型（代数结构）之间的关系--什么是函数式编程思维？

函数式编程关心数据的映射，命令式编程关心解决问题的步骤

我想稍微改一下，使其更数学化一点。

函数式编程关心类型（代数结构）之间的关系，命令式编程关心解决问题的步骤

函数式编程中的lambda可以看成是两个类型之间的关系，一个输入类型和一个输出类型。lambda演算就是给lambda表达式一个输入类型的值，则可以得到一个输出类型的值，这是一个计算，计算过程满足 -等价和 -规约。

函数式编程的思维就是如何将这个关系组合起来，用数学的构造主义将其构造出你设计的程序。

用Haskell来说，这个关系就是运算符(->)，其表示了一个lambda演算的类型，在值的层面和符号'\'一起构造了一个lambda表达式。空类型()、积类型(a, b)与和类型Either a b是最基本的数据类型的构造，其和curry和uncurry一起，还有米田定理、伴随函子，使得我们可以构造任意复杂的数据类型和程序。比如Functor、Applicative、Monad/Comonad、Limit/Colimit、End/Coend、Left Kan Extenstion/Right Kan extension等。

具体的程序构造例子可以看我的回答

parker liu：Haskell中的foldl和foldr的联系？

 

https://www.zhihu.com/question/28292740