格雷码(Gray code),又叫循环二进制码或反射二进制码 在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:
二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；
格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）.
举例：
原码：000 001 010 011 100 101 110 111
编码：000 001 011 010 110 111 101 100
解码：000 001 010 011 100 101 110 111
编码：000 001 011 010 110 111 101 100
解码：000 001 010 011 100 101 110 111
原码：a0-a1-a2-a3...ai
编码：b0-b1-b2-a3...bi
b0 = a0;
b1 = a1 XOR a0;
b2 = a2 XOR a1;
b3 = a3 XOR a2;
...
bi = ai XOR a(i-1);
解码：a0-a1-a2-a3...ai
a0 = b0;
a1 = b1 XOR a0;
a2 = b2 XOR a1;
a3 = b3 XOR a2;
...
ai = bi XOR a(i-1);
数学(计算机)描述：
原码：p[n:0]；格雷码：c[n:0](n∈N)；编码：c=G(p)；解码：p=F(c)；
书写时按从左向右标号依次减小,即MSB->LSB，编解码也按此顺序进行
编码：
...................c[n]=p[n]，
...................c[i]=p[i] XOR p[i+1] (i∈N,n-1≥i≥0)；
解码：
...................p[n]=c[n]，
...................P[i]=c[i] XOR p[i+1] (i∈N, n-1≥i≥0)。
PS:关于Gray Code 的C语言程序和Verilog HDL程序，后续会附加进去。
