二叉树系列 - 二叉树的深度，例 [LeetCode]

二叉树的深度的概念最值得注意的地方，在于 到"叶子"节点的距离。

一般来说，如果直接说“深度”，都是指最大深度，即最远叶子的距离。

 

这里放两道例题，最小深度和最大深度。

1. 二叉树的最小深度

Given a binary tree, find its minimum depth.

The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode *root) {
    }
};

 

因为深度是必须到叶子节点的距离，因此使用深度遍历时，不能单纯的比较左右子树的递归结果返回较小值，因为对于有单个孩子为空的节点，为空的孩子会返回0，但这个节点并非叶子节点，故返回的结果是错误的。

因此，当发现当前处理的节点有单个孩子是空时，返回一个极大值INT_MAX，防止其干扰结果。

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode *root) {
        if(!root) return 0;
        if(!root -> left && !root -> right) return 1;   //Leaf means should return depth.
        int leftDepth = 1 + minDepth(root -> left);
        leftDepth = (leftDepth == 1 ? INT_MAX : leftDepth);
        int rightDepth = 1 + minDepth(root -> right);
        rightDepth = (rightDepth == 1 ? INT_MAX : rightDepth);  //If only one child returns 1, means this is not leaf, it does not return depth.
        return min(leftDepth, rightDepth);
    }
};

 

当然，这道题也能用层次遍历来做。

class Solution {
struct LevNode{
    TreeNode* Node;
    int Lev;
};
public:
    int minDepth(TreeNode *root) {
        if(NULL == root) return 0;
        queue<LevNode> q;
        LevNode lnode;
        lnode.Node = root;
        lnode.Lev = 1;
        q.push(lnode);
        while(!q.empty()){
            LevNode curNode = q.front();
            q.pop();
            if(NULL == (curNode.Node) -> left && NULL == (curNode.Node) -> right)
                return (curNode.Lev);
            if(NULL != (curNode.Node) -> left){
                LevNode newNode;
                newNode.Node = (curNode.Node) -> left;
                newNode.Lev = (curNode.Lev + 1);
                q.push(newNode);
            }
            if(NULL != (curNode.Node) -> right){
                LevNode newNode;
                newNode.Node = (curNode.Node) -> right;
                newNode.Lev = (curNode.Lev + 1);
                q.push(newNode);
            }
        }
        return 0;
    }
};

 

对于这道题，LeetCode 两种解法的时间都是 48ms 

 

2. 二叉树的最大深度

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

最大深度也是到叶子节点的长度，但是因为是求最大深度，单个孩子为空的非叶子节点不会干扰到结果，因此用最简洁的处理方式就可以搞定。

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode *root) {
        if(!root) return 0;
        int leftDepth = maxDepth(root -> left) + 1;
        int rightDepth = maxDepth(root -> right) + 1;
        return max(leftDepth, rightDepth);
    }
};