[LeetCode] 数组的最长连续数， O(n)解法

Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

 

如果时间复杂度没有要求的话思路很常见，先排序O(nlogn)，然后从头遍历到尾，找到最长的连续序列就可以了。

但是这里的时间复杂度要求是O(n)

 

实现思路需要做一些改变：我们先定义一个map<int, int>，遍历一遍数组，将(key, value)存入map，key是数组中的每一个数，value是1。

接着，我们再遍历一遍数组，对于当前遍历的某个数 k，我们定义一个值 index，index从k开始不停自增1，如果每次自增1后 index 依然可以在map中找到值，就说明数组中存在k，k+1, k+2...这样的连续序列；接着，index 从k开始不停自减1，直到map里找不到这样的index，这样就找出了k-1, k-2, ...这样的连续序列。我们将两次计算找到的连续序列总长度len存储下来。

遍历到下一个数时，依旧这样做。最后找到len的最大值。

为了避免重复便利，map中已经访问过的key可以设置为-1，当我们遍历到数组中某一个值k时，如果map[k] == -1，说明k已经被计入过某一个连续序列了，因此不用继续计算。

 

因此，数组所有的元素都被访问两次，总时间复杂度为O(2n)。

 

代码：

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector<int> &num) {
        if(num.size() == 0) return 0;
        map<int, int> m;
        vector<int>::iterator ite = num.begin();
        vector<int>::iterator end = num.end();
        for(; ite != end; ++ite){
            if(m.find(*ite) == m.end())
                m.insert(pair<int, int>(*ite, 1));
        }
        int maxlen = 0, len = 0;
        for(ite = num.begin(); ite != end; ++ite){
            if(m[*ite] > 0){
                int index = *ite;
                len = 0;
                for(; m.find(index) != m.end(); ++len, m[index++] = -1);
                for(index = *ite-1; m.find(index) != m.end(); ++len, m[index--] = -1);
                if(len > maxlen) maxlen = len;
            }
        }
        return maxlen;
    }
};