[转载]括号匹配分析 递归实现
原题
给定字符串，输出括号是否匹配，例如，
1. "()" yes；
2. ")(" no；
3. "(abcd(e)" no；
4. "(a)(b)" yes。要求必须用递归写，整个实现不可以出现一个循环语句。
分析
这个题目很多同学都见过了，如果没有后面的条件，会张口就说就来用栈来实现，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。这个是很好的一个解答，没有 问题的。但是我们在做面试题，准备面试的过程中，每一个题目都不应该仅仅局限于某一个方法。应该尝试更多的思路，尽管有些思路的时间、空间复杂度并不是很 好，但是可以带来变化，举一反三，这才是真正的收获。
这个题要求了，只目能使用递归并且不能出现循环语句。这个时候，我们应该如何处理呢？其实告诉了大家递归，就比较好想了：怎么定义好问题和子问题。
如果字符串中的括号是匹配的，则'('的数量和')'的数量是相等的，反之是不相等的。这样，在递归的过程中，可以保存一个变量，用来记录'('的 数量和')'的数量是否匹配。这样定义递归问题f(p,count)，表示当前字符p之前的字符串中'('的数量和')'的数量的匹配情况，p表示指向当 前字符的指针。初始的时候，f(p, 0)，递归的过程如下：
1. 如果p为空，则考察count是否为0，如果为0，则匹配；如果不为0，则不匹配；
2. 如果不为空，则考察当前字符p，如果p='('，则递归调用f(p++, count++);如果p=')'，则递归调用f(p++, count--)。如果p是其他的字符，并不是'('和')'，则递归调用f(p++, count)，count不变，继续考虑下一次字符。其中需要检查和保证count>=0.其实，递归的问题有的时候不是那么好像的，需要大家不断的练习。如果不采用count来记录括号匹配的情况，这个题目的递归也不好想。
