数组内Merge

数组al[0...mid-1]和al[mid...num-1]两个部分都已经分别排好序。要求合并使得整个数组al有序。请给出合并merge的代码。要求空间复杂度为O(1)。

 

/*
数组a[begin, mid] 和 a[mid+1, end]是各自有序的，对两个子段进行Merge得到a[begin , end]的有序数组。 要求空间复杂度为O(1)
方案：
1、两个有序段位A和B，A在前，B紧接在A后面，找到A的第一个大于B[0]的数A[i]， A[0...i-1]相当于merge后的有效段，在B中找到第一个大于A[i]的数B[j]，
对数组A[i...j-1]循环右移j-k位，使A[i...j-1]数组的前面部分有序
2、如此循环merge
3、循环右移通过先子段反转再整体反转的方式进行，复杂度是O(L), L是需要循环移动的子段的长度
*/
#include<iostream>
using namespace std;

void Reverse(int *a , int begin , int end )   //反转
{
    for(; begin < end; begin++ , end--)
        swap(a[begin] , a[end]);
}
void RotateRight(int *a , int begin , int end , int k)    //循环右移
{
    int len = end - begin + 1;  //数组的长度
    k %= len;
    Reverse(a , begin , end - k);
    Reverse(a , end - k + 1 , end);
    Reverse(a , begin , end);
}

// 将有序数组a[begin...mid] 和 a[mid+1...end] 进行归并排序
void Merge(int *a , int begin , int end )
{
    int i , j , k;
    i = begin;
    j = 1 + ((begin + end)>>1);    //位运算的优先级比较低，外面需要加一个括号，刚开始忘记添加括号，导致错了很多次
    while(i <= end && j <= end && i<j)
    {
        while(i <= end && a[i] < a[j])
            i++;
        k = j;   //暂时保存指针j的位置
        while(j <= end && a[j] < a[i])
            j++;
        if(j > k)
            RotateRight(a , i , j-1 , j-k);   //数组a[i...j-1]循环右移j-k次
        i += (j-k+1);  //第一个指针往后移动，因为循环右移后，数组a[i....i+j-k]是有序的
    }
}

void MergeSort(int *a , int begin , int end )
{
    if(begin == end)
        return ;
    int mid = (begin + end)>>1;
    MergeSort(a , begin , mid);   //递归地将a[begin...mid] 归并为有序的数组
    MergeSort(a , mid+1 , end);   //递归地将a[mid+1...end] 归并为有序的数组
    Merge(a , begin , end);       //将有序数组a[begin...mid] 和 a[mid+1...end] 进行归并排序
}

int main(void)
{
    int n , i , a[20];
    while(cin>>n)
    {
        for(i = 0 ; i < n ; ++i)
            cin>>a[i];
        MergeSort(a , 0 , n - 1);
        for(i = 0 ; i < n ; ++i)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}