逆波兰表达式的生成与计算

普通表达式一般由数字、变量与+-*/（）运算符号组成。

例如：

(a+b)*3 - (a-b)/2

其逆波兰表达式是： a b + 3 * a b - 2 / -

本质上，普通表达式是中序表达式，逆波兰表达式是后序表达式。

一）、由普通表达式生成逆波兰表达式

  1、初始化1个逆波兰字符串变量outstr，以及1个符号栈；自左向右输入表达式串；  2、如果当前字符为数值或变量，则直接添加到逆波兰字符串后 outstr;

  3、如果当前字符为运算符号，如果是“（”，则直接压入符号栈；如果是“）”，则从栈中逐项pop运算符号，追加在outstr后；如果是其他运算符号，比较当前与栈顶的运算符优先级，如果当前低，则pop栈顶运算符，压入当前运算符号；如果当前的高，则直接压入栈中；

  4、遇到结束符号时，逐项从栈中pop运算符项；

 

二）、计算逆波兰表达式的值

   1、自左向右输入逆波兰表达式串；

   2、如果当前为操作数，则直接压入栈；

   3、如果当前为运算符号，则从栈顶两个进行计算，并将计算结果压入栈中；

   4、最后从栈中pop出最终运算结果。