数据结构概念总结

数据结构概念总结

基本概念

1. 数据： 能被输入到计算机中，且能被计算机处理的符号的集合 。

2. 数据元素：数据集合中的一个个体。

3. 数据项：数据的不可分割的最小单位。

4. 数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。

5. 逻辑结构：数据之间的相互关系。

   • 集合：结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。
   • 线性结构：数据元素之间一对一的关系
   • 树形结构：数据元素之间一对多的关系
   • 图状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系

6. 存储结构：数据在计算机中的表示。

7. 算法五个特性： 有穷性、确定性、可行性、输入、输出 。

8. 算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。

9. 时间复杂度：算法的执行时间与原操作执行次数之和成正比。时间复杂度有小到大：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)、O(n3)。幂次时间复杂度有小到大O(2n)、O(n!)、O(n^n)。

10. 空间复杂度：若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，则只需要分析除输入和程序之外的辅助变量所占额外空间。

线性表

1. 线性表是一种典型的线性结构。头结点无前驱有一个后继，尾节点无后继有一个前驱。

2. 线性表的顺序存储结构：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。

   ​ 插入：插入新结点，之后结点后移。平均时间复杂度:O(n)

   ​ 删除：删除节点，之后结点前移。平均时间复杂度:O(n)

3. 随机存取：访问时可以按下标随机访问 。

4. 链式表：用一组任意的存储单元来依次存放线性表的结点，这组存储单元即可以是连续的，也可以是不连续的，甚至是零散分布在内存中的任意位置上的。

​ 每个结点的存储地址是存放在其前趋结点next域中。

​ 查找：只能从链表的头指针出发，顺链域next逐个结点往下搜索，直到搜索到第i个结点为止。链表 不是随机存取结构。

​ 插入：先找到表的第i-1个的存储位置，然后插入。新结点先连后继，再连前驱。

​ 删除：首先找到第i-1个的存储位置p。然后令p–>next指向第i个的直接后继结点，即把第i个从链上摘下。最后释放结点ai的空间。

栈

1. 栈是限制在表的一端进行插入和删除运算的线性表，进行插入、删除操作的一端为栈顶，另一端为栈底。
2. 先进后出。
3. top= -1时为空栈，top=0只能说明栈中只有一个元素，并且元素进栈时top应该自增 。
4. 顺序栈：顺序存储结构。需要考虑栈满的情况。
5. 链栈：链式存储结构。插入和删除操作仅限制在链头位置上进行。栈顶指针就是链表的头指针。通常不会出现栈满的情况。 不需要判断栈满但需要判断栈空。
6. 例子：迷宫求解。

队列

1. 队列是一种运算受限的线性表。只允许在表的一端进行插入，另一端进行删除。进行删除操作的一端称为队头，进行插入操作的一端称为队尾。
2. 先进先出。
3. 顺序队列：顺序存储结构。
4. 链队列：链式存储结构。限制仅在表头删除和表尾插入的单链表。显然仅有单链表的头指针不便于在表尾做插入操作，为此再增加一个尾指针，指向链表的最后一个结点。
5. 队空条件：rear == front
6. 队满条件：(rear+1) % 队列的最大长度==front
7. 入队：（rear+1）% 队列的最大长度
8. 出队：（front+1）% 队列的最大长度

串

1. 串是零个或多个字符组成的有限序列。
2. 空串：长度为零的串。
3. 空白串：串中包含一个或多个空格字符。
4. 串中任意连续字符组成的子序列为该串的子串。
5. 串的模式匹配：目标串中找出字串出现的位置。
6. next值：找到串相同的前缀后缀包含字符的数量再+1 。没有相同的则为零。