08.青蛙跳台阶 Java

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 

思路

暴力枚举（自顶向下递归）：
	若台阶数小于等于0，返回0；
	若台阶数为1，返回1；(1)
	若台阶数为2，返回2；(1,1),(2)
	否则，返回F(n-1)+F(n-2);（因为下一步只能是跳1级或者跳2级）

备忘录算法（自顶向下递归）：
	上面的方法包含大量重复计算，这里利用Map来记录计算过的结果，以减少计算次数。	

迭代法(自底向上迭代，也许也算动态规划吧):
	拿两个变量记录前两个结果和一个临时变量保存当前计算结果（也可不用改临时变量）	

代码

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0 ){
            return 0;
        }else if(target == 1 || target ==2){
            return target;
        }else{
            return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
        }
    }
}

import java.util.Map;
import java.util.HashMap;
public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        return JumpFloor(target,map);
    }

    public int JumpFloor(int n,Map<Integer, Integer> map){
        if(n <= 0){
            return 0;
        }else if(n <=2){
            return n;
        }
        if(map.containsKey(n)){
            return map.get(n);
        }else{
            int value = JumpFloor(n-1,map) + JumpFloor(n-2,map);
            map.put(n,value);
            return value;
        }
    }
}

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 0){
            return 0;
        }else if(target == 1 || target == 2){
            return target;
        }    
        int temp=0,pre=1,last=2;
        for(int i = 3;i <= target;i++){
            temp = pre + last;
            pre = last;
            last = temp;  
        }
        return last;
    }
}