二进制码转BCD码原理

有时候没有采用BCD计数器，又需要用十进制形式显示二进制数据，最常用的方法是编码转换：将二进制码转换成BCD码（8421）。

8421码：8421码又称十进制码，它只选用了四位二进制码中前10组代码，4个码表达10个数，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

如果要我将二进制码转成BCD码，我会看看他们何时分道扬镳，以此观察二者的区别。

对于BCD计数器，当计数到1001时，下一次计数要进位，得到0001_0000。对于二进制计数器，下一次计数得到的是1010。

不可能重新计一次数来得到BCD码，太浪费时间了，但是直接让我转我也束手无策。我们很快发现按位重建的话，消耗的时钟周期数是二进制位数，还可以接受。深入思考一下，发现是可行的。就像标准LSB乘法一样，从二进制高位开始重建，用一个寄存器每个周期进行shift-add操作。如果不干其他的，花费n个周期即可重建出n-bit二进制数。这个工作量已经是一个比特串行乘法器了，结果肯定是原来的二进制数不会错。每4个bit分为一组BCD码，对于任意一组在任意一个周期状态下，只要数据≥5，那么下一次移位就会超出BCD码范围，对于BCD计数器来说需要进位。为使4位二进制码进位，要满足逢16进一。由于BCD码是逢10进一，直接给当前组4bit数据补上差距3即可。下一次移位的时候，差距扩大为6，如果BCD码应该进位，那么二进制码也会进位，同步进位，目的达成。

寄存器中的编码已经是BCD码了，但是这个BCD码代表的值和二进制代表的值是一样的。二进制重建可以进行shift-add操作，BCD码重建同样可以进行shift-add操作，只不过BCD码有自己的规则，在shift-add的时候要进行一点修正罢了。在任意周期，重建出来的二进制码和BCD码表示的值都是一样的。所以最终重建出来的BCD码是正确的。

示例：1011
重建到101时，+3，变为1000。继续重建，得到10001，可知1011对应十进制数位11。
8位示例请看这篇帖子：https://blog.csdn.net/li200503028/article/details/19507061