P3953 NOIP2017 d1t3 逛公园
题目描述
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张NN 个点MM 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，NN 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从NN 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点 到NN 号点的最短路长为dd ，那么策策只会喜欢长度不超过d + Kd+K 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对PP 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数 TT , 代表数据组数。
接下来TT 组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,P ，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来MM 行，每行三个整数a_i,b_i,c_iai,bi,ci ，代表编号为a_i,b_iai,bi 的点之间有一条权值为 c_ici 的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出文件包含 TT 行，每行一个整数代表答案。
输入输出样例
2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0
3 -1
说明
【样例解释1】
对于第一组数据，最短路为 3。 1 – 5, 1 – 2 – 4 – 5, 1 – 2 – 3 – 5 为 3 条合法路径。
【测试数据与约定】
对于不同的测试点，我们约定各种参数的规模不会超过如下
| 测试点编号 | TT | NN | MM | KK | 是否有0边 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 | 10 | 0 | 否 |
| 2 | 5 | 1000 | 2000 | 0 | 否 |
| 3 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 4 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 5 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 否 |
| 6 | 5 | 1000 | 2000 | 50 | 是 |
| 7 | 5 | 100000 | 200000 | 0 | 否 |
| 8 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 否 |
| 9 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
| 10 | 3 | 100000 | 200000 | 50 | 是 |
对于 100%的数据, 1 \le P \le 10^9,1 \le a_i,b_i \le N ,0 \le c_i \le 10001≤P≤109,1≤ai,bi≤N,0≤ci≤1000 。
数据保证：至少存在一条合法的路线。
只有60的记忆化搜索。。。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<complex> #include<queue> #define N 100000+5 #define K 50+3 #define INF 0x7FFFFFFF using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char s=getchar(); while(s>'9' || s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();} while(s<='9' && s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();} return x*f; } struct edge{int to,next,v;}a[N],re[N]; int n,m,k,p,cnt,cnt1,head[N],headre[N],v[N],ans[N][K],vis[N][K],d[N],alive[N]; void add(int x,int y,int v) { a[++cnt].to=y;a[cnt].v=v; a[cnt].next=head[x];head[x]=cnt; } void addre(int x,int y,int v) { re[++cnt1].to=y;re[cnt1].v=v; re[cnt1].next=headre[x];headre[x]=cnt1; } int dfs(int x,int b) { if(b<0)return 0; if(vis[x][b]==1)return -INF; if(ans[x][b]!=-1)return ans[x][b]; vis[x][b]=1; int key=0; if(x==n)key++; for(int i=head[x];i;i=a[i].next) if(alive[a[i].to]) { int v=a[i].to; int delta=a[i].v-(d[v]-d[x]); int w=dfs(v,b-delta); if(w==-INF)return -INF; else key=(key+w)%p; } ans[x][b]=key%p; vis[x][b]=0; return key; } void spfa() { queue<int>q; q.push(1);v[1]=1; d[1]=0; while(!q.empty()) { int h=q.front();q.pop();v[h]=0; for(int i=head[h];i;i=a[i].next) { int x=a[i].to; if(d[h]+a[i].v<d[x]) { d[x]=d[h]+a[i].v; if(!v[h]) q.push(x); } } } } void da() { queue<int>q; q.push(n);alive[n]=1; while(!q.empty()) { int h=q.front();q.pop(); for(int i=headre[h];i;i=re[i].next) { int x=re[i].to; if(!alive[x]){alive[x]=1;q.push(x);} } } } void init() { for(int i=1;i<=n;i++) { a[i].to=a[i].next=a[i].v=0; re[i].to=re[i].next=re[i].v=0; head[i]=headre[i]=v[i]=d[i]=alive[i]=0; for(int l=0;l<=k;l++) { ans[i][l]=-1; vis[i][l]=0; } } } int main() { int t;t=read(); while(t--) { n=read(),m=read(),k=read(),p=read(); init(); for(int i=1;i<=m;i++) { int a,b,c; a=read(),b=read(),c=read(); add(a,b,c);addre(b,a,c); } for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=INF; spfa(); da(); //for(int i=1;i<=n;i++)cout<<d[i]<<' '; int z=dfs(1,k); if(z==-INF)printf("-1\n");else printf("%d\n",z%p); } return 0; }
