洛谷 P3377
题目描述
如题，一开始有N个小根堆，每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作：
操作1： 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并（若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内，则无视此操作）
操作2： 2 x 输出第x个数所在的堆最小数，并将其删除（若第x个数已经被删除，则输出-1并无视删除操作）
输入输出格式
输入格式：
第一行包含两个正整数N、M，分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。
第二行包含N个正整数，其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。
接下来M行每行2个或3个正整数，表示一条操作，格式如下：
操作1 ： 1 x y
操作2 ： 2 x
输出格式：
输出包含若干行整数，分别依次对应每一个操作2所得的结果。
输入输出样例
说明
当堆里有多个最小值时，优先删除原序列的靠前的，否则会影响后续操作1导致WA。
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000
样例说明：
初始状态下，五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。
第一次操作，将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为四个小根堆：{1,3}、{5}、{4}、{2}。
第二次操作，将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并，故变为三个小根堆：{1,3,5}、{4}、{2}。
第三次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出1，第一个数被删除，三个小根堆为：{3,5}、{4}、{2}。
第四次操作，将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并，故变为两个小根堆：{2,3,5}、{4}。
第五次操作，将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除，故输出2，第四个数被删除，两个小根堆为：{3,5}、{4}。
故输出依次为1、2。
左偏树就是一种左撇子发明的可并堆，写起来也蛮方便的
主要就是一个merge操作：先选好哪一个做根（这个由权值决定），然后决定哪一个成为左/右儿子（这个由d确定，d指的是到左右儿子不全的节点的最小距离）。
d值小的做右儿子。儿子选好以后父亲的d值就是右儿子d值+1（雾）。
插入和删除都很方便。插入就直接merge一个树根和另一个叶子，删除就直接merge根的左右儿子，都是O(logn)的。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 100005 using namespace std; int n,m; struct leftist { int l,r,fa,v,d; }h[N]; int merge(int x,int y) { if(x*y==0)return x+y; if(h[x].v>h[y].v || (h[x].v==h[y].v && x>y))swap(x,y); h[x].r=merge(h[x].r,y); h[h[x].r].fa=x; if(h[h[x].l].d<h[h[x].r].d)swap(h[x].l,h[x].r); h[x].d=h[h[x].r].d+1; return x; } void pop(int &x) { h[x].v=-1; h[h[x].l].fa=h[h[x].r].fa=0; x=merge(h[x].l,h[x].r); } int find(int x) { while(h[x].fa)x=h[x].fa; return x; } /* void debug() { for(int i=1;i<=5;i++) printf("%d %d %d %d %d\n",h[i].d,h[i].fa,h[i].l,h[i].r,h[i].v); } */ int main() { scanf("%d%d",&n,&m); h[0].d=h[0].v=-1; for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i].v); for(int i=0;i<m;i++) { int c; scanf("%d",&c); if(c==1) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if(h[x].v==-1 || h[y].v==-1)continue; x=find(x);y=find(y); if(x!=y)merge(x,y); //debug(); } if(c==2) { int x; scanf("%d",&x); if(h[x].v==-1){printf("-1\n");continue;} x=find(x); printf("%d\n",h[x].v); pop(x); //debug(); } } return 0; }
RP++
