区间是否重合

刷题时候遇到了一个 两区间重合判定问题，写出了bug ，是因为思路不清楚，想明白以后总结一下。

给出[ a,b] ,  [c, d ] 两个闭区间 判断是否存在重合的部分 

两区间的分布一共有六种情况， 其中四种有重合，四种分离，因此可以正向反向两种思路 。

1.正向判断

      四种情况分别是 区间ab包含区间cd ， 区间cd 包含区间ab ，区间ab 右部分与 区间cd重合， 区间ab左部分与区间 cd重合。

四种情况满足一个即可。

boole IsOverlap(int a,int b,int c, int d){
     return (a<=c&&b>=d)  || (a>=c)&&(b<=d)
             ||( a>=c && a<=d) || （b>= c && b<=d) ; 

 

 2.反向判断

   两种不重叠情况是 ab全部在cd左边， ab全部在cd右边。  两种情况都不满足 则重叠。

bool IsOverlap (int a, int b, int c, int d){
    return  ! ( b <c || a> d) ;

  比较起来， 第二种思路明显简洁 。 

 

3.计算法

 发现一种计算的方法，可以对所有情况有效，并且返回重叠长度

int overlap_len(int a, int b, int c, int d)
{
    int x1= max( a, c);
    int x2= min( b, d);
    return max( x2-x1, 0) ; 
}