二分查找
二分查找结构为while三个if,有很多细节的部分。
只有掌握了细节,才能熟练分清各种变种,如左右边界逼近。
细节点在于while的循环条件,mid设置是否+-1
一、简单二分查找
left = mid+1;
right= mid -1;
int binarySearch(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length - 1; // 注意 while(left <= right) { // 注意 int mid = (right + left) / 2; if(nums[mid] == target) return mid; else if (nums[mid] < target) right = mid - 1; // 注意
else if (nums[mid] > target)
left = mid + 1;
}
return -1;
}
搜索区间为 [left, right], target可能在左右边界中,当left>right时搜索区间为空
二、寻找左侧边界的二分查找
int left_bound(int[] nums, int target) { if (nums.length == 0) return -1; int left = 0; int right = nums.length; // 注意 while (left < right) { // 注意 int mid = (left + right) / 2; if (nums[mid] == target) { right = mid; } else if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; } else if (nums[mid] > target) { right = mid; // 注意 } } return nums[left] == target ? left : -1; }
每次的搜索区间是 [left,right) 左闭右开的,保证target在左边界内,同时从左边逼近,当left>=right时,left是target的最左边界。
三、寻找右侧边界的二分查找
同上进行修改
int right_bound(int[] nums, int target) { int left = 0; int right = nums.length-1; while (left < right) int mid = (left+ right)/2; if (nums[mid] == target) left = mid; else if(nums[mid] < target) left = mid; else if( nums[mid] > target) right = mid +1; return right; }
怕什么真理无穷,进一寸有一寸的欢喜