【LeetCode】32. Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

题意：求最长的合法括号长度

思路1，用栈：1.遍历字符串，当遇到'('的时候，把其索引放入堆栈，当遇到')'时候，如果栈顶是'('，则出栈操作一次，否则索引入栈

　　　2.当栈为空时候，说明字符串全体合法，返回字符串长度

　　　3.如果栈不为空，则比较栈中相邻索引的“空洞”长度，最长的空洞即为所求

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int n=s.length(),i,longest=0;
        stack<int> st;
        for(i=0;i<n;i++){
            if('('==s[i])
                st.push(i);
            else{
                if(!st.empty()){
                    if(s[st.top()]=='(')
                        st.pop();
                    else
                        st.push(i);
                }
                else{
                    st.push(i);
                }
            }
        }
        if(st.empty()) longest = n;
        else{
            int rear=n,front=0;
            while(!st.empty()){
                front=st.top();
                st.pop();
                longest = max(longest,rear-1-front);
                rear = front;
            }
            longest = max(longest,front);
        }
        return longest;
    }
};

 思路2：动态规划

用longest[]记录字符串中截至每个位置时的最长合法字符串长度

如果s[i]为'('，那么longest[i]为0，因为左右以'('结尾的字符串肯定不合法，为0

如果s[i]为')'，那么分两种情况

　　　　1.当s[i-1]为'('时候， longest[i] = longest[i-2] + 2

　　　　2.当s[i-1]为')'，和s[i-longest[i-1]-1] == '('时，longest[i] = longest[i-1] + 2 + longest[i-longest[i-1]-2]；

　　　　　　longest[i-longest[i-1]-2]代表上一个以')'结尾的合法字符串

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int len=s.length();
        if(len<=1)
            return 0;
        int curmax=0;
        vector<int> longest(len,0);
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(')'==s[i]){
                if('('==s[i-1]){
                    longest[i]=(i-1>0?longest[i-2]+2:2);
                    curmax=max(longest[i],curmax);
                }
                else{
                    if(i-longest[i-1]-1>=0&&s[i-longest[i-1]-1]=='('){
                        longest[i]=longest[i-1]+2+(i-longest[i-1]-1>0?longest[i-longest[i-1]-2]:0);
                        curmax=max(longest[i],curmax);
                    }
                }
            }
        }
        return curmax;
    }
};