最长单调子序列及计数（poj1952）

　　被这个问题困住了，就像憋了一泡屎，但是便秘了，不往下说了，你懂的。

　　在网上查了各种资料，各种文章，其实大家说的都差不多，无非是枚举、求该序列和它的排序后的序列的最大公共子序列、动态规划、基于〈二分法和统计研究〉论文。最基本最正常路子应该是动态规划，很多人会给出一个公式，然后给出一段代码，我看了很多，最终只看懂了一个。描述如下：

　　比如：另d[i]表示数列1到i， 以i结尾的最大长度值， 而令d[i] = max{ d[j]+1} （1<=j<=i-1 && a[j] > a[i]）也就是说，对于每个可以接上的值， 都有a[j] > a[i]（递减）， 看谁能接的长, 自然就是最优解了。如果没有可接的， 就说明对于a[i]前边的没一个值， 都有a[j]>a[i]， 也就是说a[i]是迄今位置最大的数了， 那么有d[i] = 1；

　　单看这个，想写出程序来也很难，所以，最好还是直接看程序。

　　对于poj上的1952题，难点其实是在计数上，m[i]用来存放计数，何时初始化计数？计数如何增加？如何防止重复？这是几个要考虑的问题，答案都在代码中了。

输入用例：

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

输出用例：

4 2 //最长是4；有2个长度为4的子序列

源程序：

#include <stdio.h>
int array[5000+1];
int d[5000+1];
int m[5000+1];
int lds(int n)
{
    int max;
    int i, j;
    for(i=n-1; i>=0; --i)
    {
        for(j=i+1; j<n; ++j)
        {
            if(array[i] > array[j])
            {
                if(d[i] < d[j]+1)
                {
                    d[i] = d[j]+1;
                    m[i] = m[j];
                }
                else if(d[i] == d[j]+1)
                {
                    m[i] += m[j];
                }
            }
            else if(array[i] == array[j])
            {
                if(d[i] == 1)
                {
                    m[i] = 0;
                }
                break;//防止重复
            }
        }
    }
    for(i=0, max=0; i<n; ++i)
    {
        if(max < d[i])
        {
            max = d[i];
        }
    }
    int maxm;
    for(i=0, maxm=0; i<n; ++i)
    {
        if(d[i] == max)
        {
            maxm += m[i];
        }
    }
    printf("%d %d\n", max, maxm);
    return 0;
}
int main()
{
    int i=0;
    int nLastNum = -1;
    int nArrayLen;
    scanf("%d", &nArrayLen);
    i=0;
    while(i < nArrayLen)
    {
        scanf("%d", &array[i]);
        m[i] = 1;
        d[i] = 1;
        ++i;
    }
    while(i<5001)
    {
        m[i] = 1;
        d[i] = 1;
        ++i;
    }
    lds(nArrayLen);
    return 0;
}