插入排序的简单理解
详细描述
插入排序的基本思想是:将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增 1 的有序表。
在其实现过程中使用双层循环,外层循环针对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环针对当前元素前面的有序表进行待插入位置查找,并进行移动。
选择排序详细的执行步骤如下:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
- 重复步骤 3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
- 将新元素插入到该位置;
- 重复步骤 2~5。
算法图解
问题解疑
插入排序是原地排序算法吗?
插入排序算法的运行并不需要额外的存储空间,所以空间复杂度是 \(O(1)\),也就是说,这是一个原地排序算法。
插入排序是稳定的排序算法吗?
对于值相同的元素,可以选择将后面出现的元素,插入到前面出现元素的后面,这样就可以保持原有的前后顺序不变,所以插入排序是稳定的排序算法。
插入排序的时间复杂度是多少?
最好情况时间复杂度为 \(O(n)\);最坏情况时间复杂度为 \(O(n^2)\);平均时间复杂度为 \(O(n^2)\)。
代码实现
排序接口
package cn.fatedeity.algorithm.sort;
/**
* 排序接口
*/
public interface Sort {
int[] sort(int[] numbers);
}
排序抽象类
package cn.fatedeity.algorithm.sort;
/**
* 排序抽象类
*/
public abstract class AbstractSort implements Sort {
protected void swap(int[] numbers, int src, int target) {
int temp = numbers[src];
numbers[src] = numbers[target];
numbers[target] = temp;
}
}
插入排序类
package cn.fatedeity.algorithm.sort;
/**
* 插入排序类
*/
public class InsertionSort extends AbstractSort {
@Override
public int[] sort(int[] numbers) {
if (numbers.length <= 1) {
return numbers;
}
for (int i = 1; i < numbers.length; i++) {
for (int j = i; j > 0; j--) {
// 一直交换到顺序相反
if (numbers[j - 1] <= numbers[j]) {
break;
}
this.swap(numbers, j, j - 1);
}
}
return numbers;
}
}