计算机原理 3.7 浮点数加减运算

1、规格化浮点数的概念

由于浮点数是将数据的表示范围与精确度分别表示的数据表示方法，若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的 表示就不唯一，

规格化浮点数是指把一个浮点数按指定的格式进行转换。

以浮点数一般格式为例，规格化浮点数的尾数形式为：

 

 2、浮点数规格化方法

当尾数结果为00.0···或11.1···，需要左规格化即将尾数向左移动，每移动一次，阶码减1，直到尾数形式为00.1···或11.0···

当尾数的结果为01.···或10.···，表明尾数求和的结果>1,此时仅需要执行一次右移规格化，阶码加1，尾数形式即为00.1···或11.0···

 

3、浮点数加减运算方法及步骤

 

 1）对阶

　　求阶差

　　右移阶码小的浮点数的尾数并同步增加其阶码，直至两数阶码相等。

2）尾数加/减

　　尾数加/减运算（用对阶后的尾数）

3）结果规格化

4）舍入

右移规格化时可能丢失一些低位的数值，为提高精度，可采取舍入的方法

　　0舍1入：若右移出的是1则在最低位加1

　　恒置1：只要数字位1被移掉，就将最后一位恒置成1.

5）溢出处理

浮点数的溢出标志：阶码溢出

阶码上溢：阶码的符号位为01

阶码下溢：阶码的符号位为10