社团活动
Description
bbq的工作是管理学校的社团活动，具体来说是为每个社团活动分配教室。要把有限的教室合理安排给这些社团，是不容易的。
每个社团活动用k, t1, t2来表示：该社团活动在第t1天～第t2天内需要k个教室（包括t1，t2）。
bbq总是按社团活动申请的先后顺序分配教室，如果某一天剩余的教室数量不够满足某社团的要求，则停止教室的分配。bbq需要告知该社团，他们的该次社团活动无法进行。
Input
每组输入数据第一行包括两个正整数n、m，为总天数和社团活动的总数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为r
i
，表示第i天空教室的数量。
接下来有m行，每行为一个社团活动的信息，包含三个正整数k, t1, t2。（k, t1, t2如题目描述）。
规定：
天数与社团活动编号均用从1开始的整数编号。
1≤n, m≤10
6
，0≤ri≤10
9
，0≤k≤109 ,1≤t1≤t2≤n。
Output
如果所有社团的申请均可满足，则输出0。
否则输出一个正整数，为需要bbq告知的活动无法进行的社团活动编号。
Sample Input
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
Sample Output
2
1 #include<iostream>
2 #include<cstring>
3 using namespace std;
4 const int N=1e6+50;
5 long long n,m;
6 long long a[N],room[N],t1[N],t2[N],sum[N];
7 int check(int mid){
8 memset(sum,0,sizeof(sum));
9 for(int i=1;i<=mid;i++){//将mid之前所有社团活动要占用的教室记录下来（记录区间的减法）
10 sum[t1[i]]-=room[i];
11 sum[t2[i]+1]+=room[i];
12 }
13 int cnt=0;
14 for(int i=1;i<=n;i++){
15 cnt+=sum[i];//利用差分数组的前缀和的性质
16 if(a[i]+cnt<0)//如果有哪一天的教室不够减了
17 return 0;//返回0，说明这个社团活动不能被满足
18 }
19 return 1;//返回1，说明这个社团活动可以被满足
20 }
21 int main(){
22 cin>>n>>m;
23 for(int i=1;i<=n;i++){
24 cin>>a[i];
25 }
26 for(int i=1;i<=m;i++){
27 cin>>room[i]>>t1[i]>>t2[i];
28 }
29 int l=1,r=m+1;//设定二分答案的左右边界
30 while(l<r){
31 int mid=(l+r)>>1;//想当于（l+r）/2取整数部分
32 if(check(mid))//如果能满足这个社团的要求
33 l=mid+1;
34 else//如果不能
35 r=mid;
36 }
37 if(l==m+1)//如果所有社团都被满足了要求
38 cout<<0<<endl;
39 else//如果有没被满足的，输出第一个不被满足的
40 cout<<l<<endl;
41 return 0;
42 }
首先要弄清楚这道题的意思，请多读几遍。
题的大意是说要给社团分配教室，但教室的总量是有限的，并且每天剩余的教室是不同的，说白了，这就是要对区间进行减法操作，拿题中给的样例来说，第一行中的4表示总天数是4，3表示社团活动的数量。第二行表示这四天中每天剩余教室的数量，接下来的3行表示社团活动的信息，包括需要的教室数量，和持续的天数。拿第一个社团活动信息来说，2 1 3 表示在第1到3天中，每天要用2个教室，这时候就把2 5 4 3中的2 5 4每个都减去2，
代表这些教室被占用了，这时候剩余教室的信息更新为 0 3 2 3然后看第二个社团活动信息 3 2 4 代表这个社团活动在第2到4天中，每天要用3个教室，这时候就把 0 3 2 3中的3 2 3每个都减去3，这时可以发现第三天剩余的教室是两个，不够减去3，这时，分配教室的活动就停止，bbq就报告说这个社团活动不能满足要求，然后程序就结束了，所以只要找到第一个让区间里出现负值的社团活动就行了。
这题涉及到的知识有二分答案和差分数组
先说下二分答案，当问题结果具有单调性时，就可以使用二分答案来解决，拿本题来说，如果第i个社团的要求没法满足，那么第i个社团以后的所有社团的要求都满足不了，这个仔细想想。那么我们只要找到第一个满足不了的社团活动就行了，那么就用二分答案，
使用二分答案需要找到答案区间的最小值l和最大值r，然后用（l+r)>>1来表示mid，(l+r)>>1的意思是，(l+r)除以2的整数部分，然后呢还需要一个check函数，将mid传进这个函数里，这个函数来判断mid是否符合条件，二分答案中，check函数的书写是比较重要的，check函数也会因题目而异，二分答案的其他部分就可以模板化了
拿这道题来说，我们写的check函数是用来判断这个社团活动能不能被满足，如果mid所指的这个活动被满足了，（见上图，用1表示满足条件，0表示不满足条件），我们就l=mid+1,因为我们要找的是满足和不满足交界的地方,并且我们要找的是不满足的第一个活动，mid+1可能被满足，也可能不被满足。
如果mid所指的活动没有被满足（如上图），我们就r=mid，这时候就要改变右边界的界限，注意，因为mid是不被满足的，而我们要找的就是不被满足的，所以我们不能丢掉mid，如果用r=mid-1，那就错了。
就这样不停的缩小范围，到最后l=r的时候，结束二分。
在这里解释一下代码中为何r=m+1,社团活动的编号不是到m就结束了吗，那么答案的范围就应该到m啊，为什么还要加1呢，这是因为还有另一种情况，那就是所有的社团活动都被满足了，所以我们用m+1来表示这种情况，也就是说答案的范围是1到m+1而不是1到m。
在check函数的书写上，这里用了差分数组的性质。先解释一下什么叫做差分数组。
假如说有两个数组a和b，如果b[i]=a[i]-a[i-1],那么b数组就叫做a数组的差分数组。
比如说有一个数组a;1 3 3 4 2 5 6 7 4
差分之后的数组b为;1 2 0 1 -2 3 1 1 -3
数组b有一个特性，那就是数组b累加起来后的值（b[0]+b[1]+`````+b[i])等于a[i]的值,
差分数组在应对区间加减法上很好用，拿本题样例来说，把2，5，4，3存进数组a[1]到a[4]中，1是区间左界限，4是区间右界限。现在要把这个区间里所有的数都减去2，正常操作的话肯定是遍历整个数组，然后每个减去2，这样是行得通的，但是如果数据太大的话，这样就会超时，那这时我们就用差分数组来解决，使用差分数组的话，只需要改动两个数据，而不需要对区间里所有的数据进行改动，假设我们用b这个数组来代表数组a的差分数组，我们只需要改动b[1]和b[4+1]就行了，让b[1]-=2,b[4+1]+=2，然后呢，通过差分数组累加和来算区间加减后里面的数值。
举个栗子 O(∩_∩)O
比如说有一个数组a:1 3 3 4 2 5 6 7 4
差分之后的数组b为：1 2 0 1 -2 3 1 1 -3
现在要把数组a中的第1个数到第5个数都加上3（也就是区间[1,5]都加上3），我们只需让b[1]+=3,b[5+1]-=3,那么变化之后的差分数组b为：4 2 0 1 -2 0 1 1 -3
那么我们利用差分数组前缀和的性质来求出区间加法后的数组a：
数组a第一个元素等于数组b第一个元素
数组a第二个元素等于数组b第一个元素加第二个元素
数组a第三个元素等于数组b第一个元素加第二个元素加第三个元素
依次类推，我们得出区间加法后的数组a：4 6 6 7 5 5 6 7 4
和原来的数组a比较，是不是第一个元素到第五个元素都加上了3呢，哈哈
而且我们只改变了两个元素，这样会使复杂度降低许多
接下来说一下我写的代码中check函数中的那个sum数组，这个数组并不是代码中数组a的差分数组，初始化sum数组的时候，它的每个元素都是0，这里把它当作差分数组那样来用是为了让它记录下区间的变换，然后它累加起来后就知道了这个区间里这个数一共经历过怎样的变动，与原来的那个数据作比较，如果为负的话，那么教室就不够分配了。
