ALGO-2 最大最小公倍数（数学分析）

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 10⁶。

 

解题思路：最开始想到找出最大的三个质数，但显然输入样例即不符合“条件”。随后想到找出最大的三个互质数即可，结果就是他们的乘积。再根据奇偶的情况分别讨论，最终有三种可能，判断即可产生答案。（注意！N在小于等于2时的情况要考虑到）

#include<cstdio>

int main(void)
{
    long long n;
    scanf("%lld", &n);
    if(n <= 2){
        printf("%lld\n", n);
        return 0;
    }
    if(n % 2 == 1){
        printf("%lld\n", n * (n - 1) * (n - 2));
    }
    else{
        if(n % 3 == 0) printf("%lld\n", (n - 1) * (n - 2) * (n - 3));
        else printf("%lld\n", n * (n - 1) * (n - 3));
    }
    
    return 0;
}